Soluzioni
  • Ciao Fede, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Riscriviamo il fascio di rette nella forma

    ky=(1-k)x+k^2+2k

    Andiamo con ordine:

    - parallelismo con l'asse y: l'equazione deve essere della forma x=un-numero, quindi richiediamo 

    k=0

    - perpendicolare all'asse delle y, cioè deve essere della forma y=un-numero, quindi

    k=1

    - passa per l'origine degli assi, quindi sostituendo (0,0) al posto delle coordinate troviamo

    k^2+2k=0

    ossia

    k=0\mbox{ }k=-2

    - perpendicolare alla retta x-2y-1=0, che possiamo riscrivere come

    y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}

    quindi imponiamo che i coefficienti angolari siano uguali:

    \frac{k-1}{k}=\frac{1}{2}

    e basta risolvere l'equazione. (Non è chiaro? Dai un'occhiata al formulario sulle rette perpendicolari)

    - forma con l'asse x un angolo acuto, cioè ha coefficiente angolare positivo:

    \frac{k-1}{k}>0

    - non passa per il punto P=(-2,3), ossia imponiamo il passaggio per il punto (-2,3), troviamo i valori di k che lo rendono possibile e li escludiamo.

    k3=(1-k)(-2)+k^2+2k

    A questo punto basta risolvere l'equazione.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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