Traccia: scrivere l'equazione della circonferenza passante per l'origine e avente il centro nel punto di intersezione delle rette 2x-y-1=0 e x+y-5=0.
Facciamo riferimento al formulario completo sulla circonferenza.
Prima di tutto troviamo il centro della circonferenza, cioè l'intersezione delle due rette. Per questo motivo le mettiamo a sistema:
Risolviamo il sistema per sostituzione. Dalla seconda ricaviamo
che sostituiamo nella prima
Quindi otteniamo
e risostituendo questo valore nella seconda:
Quindi il centro della circonferenza è (2,3) e ne sostituiamo questi valori nell'equazione di una circonferenza (generica) avente centro in (x0,y0):
D'altra parte deve pure valere la condizione di passaggio per l'origine (0,0) per cui sostituendo tali valori al posto della x e della y:
cioè la circonferenza ha equazione
Namasté!
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