Soluzioni
  • Traccia: scrivere l'equazione della circonferenza passante per l'origine e avente il centro nel punto di intersezione delle rette 2x-y-1=0 e x+y-5=0.

    Facciamo riferimento al formulario completo sulla circonferenza.

    Prima di tutto troviamo il centro della circonferenza, cioè l'intersezione delle due rette. Per questo motivo le mettiamo a sistema:

    2x-y-1=0

    x+y-5=0

    Risolviamo il sistema per sostituzione. Dalla seconda ricaviamo

    y=5-x

    che sostituiamo nella prima

    2x-(5-x)-1=0

    Quindi otteniamo

    3x=6\mbox{ cioè }x=2

    e risostituendo questo valore nella seconda:

    y=3

    Quindi il centro della circonferenza è (2,3) e ne sostituiamo questi valori nell'equazione di una circonferenza (generica) avente centro in (x0,y0):

    (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2

    (x-2)^2+(y-3)^2=r^2

    D'altra parte deve pure valere la condizione di passaggio per l'origine (0,0) per cui sostituendo tali valori al posto della x e della y:

    4+9=13=r^2

    cioè la circonferenza ha equazione

    (x-2)^2+(y-3)^2=13

    Namasté!

    Risposta di Omega
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiVarie
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAVita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Superiori-Geometria