Soluzioni
  • Quello proposto è un classico problema sul calcolo percentuale. Per risolverlo, basta esprimere le percentuali in frazioni, usando la regola:

    N\%=\frac{N}{100}

    dove Nè il numero che precede il simbolo di percentuale. In base alla regola, la frazione che rappresenta il 36\% è:

    \frac{36}{100}

    che, una volta ridotta ai minimi termini, diviene

    \frac{9}{25}

    e indica la frazione associata al nichel.

    La frazione che rappresenta il 64\% è:

    \frac{64}{100}

    che, ridotta ai minimi termini, diventa

    \frac{16}{25}

    ed è la frazione associata al ferro.

    Per ricavare il peso del nichel e quello del ferro della sbarra in invar, pesante P=25,5\mbox{ kg}, basta moltiplicare P per le rispettive frazioni. Più precisamente, per calcolare il peso del ferro presente nella sbarra di invar moltiplichiamo il peso della sbarra per la frazione associata a 64\%:

    \\ P_{ferro}=64\%\times P=\frac{16}{25}\times 25,5\mbox{ kg}= \\ \\ \\ =[16\times 25,5\mbox{ kg}]:25=16,32\mbox{ kg}

    Procediamo allo stesso modo per calcolare il peso del nichel: moltiplichiamo P per la frazione associata a 36\%

    \\ P_{nichel}=36\%\times P=\frac{9}{25}\times 25,5\mbox{ kg}=\\ \\ \\ =[9\times 25,5\mbox{ kg}]:25=9,18\mbox{ kg}

    Per la verifica se sommiamo il peso del ferro con quello del nichel, otterremo il peso della sbarra in invar:

    P_{ferro}+P_{nichel}=16,32\mbox{ kg}+9,18\mbox{ kg}=25,5\mbox{ kg}

    Ecco fatto!

    ***

    Nota ai lettori: a rigore, il chilogrammo è un'unità di misura per la massa di un corpo, mentre per il peso si usa il newton. Sussiste, infatti, una grossa differenza tra massa e peso che, alle Scuole Medie, non è stata ancora presentata a dovere.

    Risposta di Ifrit
 
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