Equazione di una circonferenza con gli estremi di un diametro

Ciao, come faccio a calcolare l'equazione di una circonferenza avendo i punti estremi di uno dei suoi diametri? Ad esempio: i punti A (-4;2) e B (2;-6) sono estremi del diamentro di una circonferenza; scrivine l'equazione.

Grazie mille!

Domanda di Klelia
Soluzione

Ciao Klielia,

basta osservare che il centro della circonferenza corrisponde al punto medio di un qualsiasi diametro, quindi con la formula

x_C = (x_A+x_B)/(2) y_C = (y_a+y_B)/(2)

trovi il centro, mentre dividendo per due la distanza tra i due punti A e B trovi il raggio della circonferenza

r = (√((x_A−x_B)^2+(y_A−y_B)^2))/(2)

A questo punto non ti resta che fare i conti e sostituire le coordinate del centro e il valore del raggio nella generica equazione della circonferenza

(x−x_C)^2+(y−y_C)^2 = r^2

Namasté!

Risposta di: Fulvio Sbranchella (Omega)
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Domande della categoria Superiori - Geometria
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