Soluzioni
  • Ciao Luigi, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Eccoci:

    a) L'equazione ax3+ bx = 0 ammette tre soluzioni reali distinte:

    1) se a e b sono entrambi diversi da 0

    2) se a è diverso da 0 e b > 0

    3) se a e b sono discordi

    4) per ogni valore di a e b

    5) in nessun caso

     

    b) L’equazione ax2n= -2, con n intero positivo, ammette soluzioni reali:

    1) per ogni valore di a

    2) solo se a è negativo

    3) se a è negativo o nullo

    4) per nessun valore di a

    5) solo se a è pari

     

    c) L’equazione x3+ b = 0 ammette soluzioni reali:

    1) solo se b è negativo

    2) solo se b è positivo o nullo

    3) per nessun valore di b

    4) solo se b è negativo o nullo

    5) per qualunque valore di b

     

    d) Quale delle seguenti affermazioni è VERA, se riferita a un’equazione reciproca di terzo grado?

    1) Ammette sempre la soluzione x = 1.

    2) Ammette sempre la soluzione x = -1.

    3) Contiene sempre il termine noto.

    4) È formata da tre termini.

    5) Ha sempre tre soluzioni reali.

     

    e) L’equazione \sqrt{x}=m ammette soluzione:

    1) solo per m = 0

    2) per nessun valore reale di m

    3) per qualunque valore di m

    4) per m ≤ 0

    5) per m ≥ 0

     

    f) Quale delle seguenti affermazioni è VERA, se riferita a un sistema di secondo grado?

    1) Può avere al massimo due soluzioni.

    2) Ha sempre almeno una soluzione.

    3) È formato da due equazioni di secondo grado in x e y.

    4) Ogni soluzione in ℝ del sistema è una coppia di numeri reali.

    5) Ogni soluzione è una terna di numeri reali.

    [Può anche avere infinite soluzioni...]

     

    g) Se l’equazione ausiliaria di un’equazione biquadratica ammette due soluzioni reali negative, allora l’equazione biquadratica:

    1) ammette quattro soluzioni reali negative

    2) ammette quattro soluzioni reali positive

    3) ammette due soluzioni reali positive

    4) ammette due soluzioni reali negative

    5) non ammette soluzioni reali

     

    h) Quale delle seguenti affermazioni riferita a un sistema omogeneo di quarto grado nelle incognite è VERA?

    1) Ha come soluzione solo la coppia (0; 0).

    2) Ha sempre infinite soluzioni reali.

    3) Non ha soluzioni reali.

    4) Ha quattro soluzioni reali.

    5) Ha come soluzione la coppia (0; 0), ma può averne anche altre.

     

    Namasté!

    Risposta di Omega
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