Soluzioni
  • Ciao Alexis, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Dato che parliamo di funzioni lineari, cioè di funzioni che hanno come grafico una retta

    y=mx+q

    a seconda dei casi abbiamo che:

    1) Basta imporre la condizione di passaggio per i punti

    (3,0),(0,-2)

    quindi abbiamo un sistema di due equazioni, perché abbiamo due condizioni di passaggio:

    0=3m+q

    -2=+q

    con le relative soluzioni siamo in grado di trovare l'equazione della retta

    y=\frac{2}{3}x-2.

    2) Dovendo essere una funzione dispari deve necessariamente essere simmetrica rispetto all'origine. Dovendo inoltre essere lineare, deve per forza passare per l'origine e quindi deve essere della forma

    y=mx

    Imponendo la condizione di passaggio per il punto

    \left(1,-\frac{1}{3}\right)

    troviamo

    y=-\frac{1}{3}x.

    3) L'unico modo per far sì che una retta non intersechi l'asse delle x è che sia parallelo ad essa, cioè che abbia equazione della forma

    y=q

    l'ordinata viene fornita dalla condizione di passaggio per il punto

    (0,-2)

    troviamo

    y=-2

    4) Ci basta invertire la funzione inversa, che è naturalmente una retta e che ha per inversa una retta:

    x=2y-3

    da cui ricaviamo

    y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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