Punti sulla stessa retta con parametro

In un esercizio devo trovare il valore di un parametro in modo che tre punti stiano sulla stessa retta, potreste cortesemente spiegarmi come svolgerlo?

Determinare k appartenente ad R in modo tale che i punti (2,-1), (0.5,1) e (1,k) stiano sulla stessa retta.

Domanda di Alexis
Soluzioni

Ciao Alexis, arrivo a risponderti...

Risposta di Omega

Detti rispettivamente

A = (2,-1),B = (0.5,1),C = (1,k)

Basta scrivere l'equazione della retta passante per i due punti A, C ed imporre poi la condizione di passaggio per il punto B. Per trovare l'equazione della retta usiamo la formula

(y-y_C)/(y_A-y_C) = (x-x_C)/(x_A-x_C)

Risulta

y-k = (-1-k)(x-1)

dunque sostituendo al posto di x ed y le coordinate del punto B troviamo

(1-k) = (-1-k)(0.5-1)

che ha soluzione

k = (1)/(3).

L'equazione della retta è dunque

y = -(4)/(3)x+(5)/(3)

Namasté!

Risposta di Omega

Domande della categoria Superiori - Geometria
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