Triangolo rettangolo, perimetro e area del rettangolo

Ciao Sra, tieni a portata le formule sul triangolo rettangolo.

Chiamiamo AB il cateto maggiore e BC l'ipotenusa, intanto possiamo calcolare la lunghezza del cateto minore con il teorema di Pitagora:

Ora chiamiamo F il punto che appartiene al cateto minore AC, D il punto che appartiene al cateto maggiore AB. Il punto medio dell'ipotenusa è M.

Guardiamo i due triangoli, che sono evidentemente triangoli rettangoli, DBM e FMC.

A noi basta trovare le lunghezze dei due lati AF e AD del rettangolo. Io non userei Euclide ma piuttosto un criterio di congruenza dei triangoli rettangoli, ad esempio il secondo: due triangoli rettangoli sono congruenti se hanno uguali due angoli omonimi e il lato compreso tra essi, rispettivamente.

I lati uguali tra i due triangoli DBM e FMC sono CM=MB. Gli angoli sono CMF=MBD e FCM=DMB, questi in particolare sono uguali perchè sono angoli corrispondenti. Quindi ne deduciamo che

Ora è facile capire che

Di conseguenza

Il perimetro è allora

L'area del rettangolo è

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Namasté - Agente Ω