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  • Ciao Francesca, arrivo subito a risponderti...e non scusarti, non devi, perché siamo qui apposta per dare una mano! Wink

    Risposta di Omega
  • Dunque, la funzione è data da

    1+x^2\mbox{ se }x>0

    2-2x^2\mbox{ se }x>0

    Premetto che per sapere tutto su domini, immagini, controimmagini, parità/disparità e chi pi ne ha più ne metta puoi cercare tra queste lezioni. Sono leggere ed efficaci, prova, non te ne pentirai!

    Il dominio della funzione è

    \mathbb{R}\setminus \{0\}

    perché x=0 è l'unico punto in cui non è definita, in tutti gli altri punti invece è definita.

    Per le controimmagini di y=1\mbox{, }y=5, l'unico problema è capire quali equazioni risolvere: per vederlo, disegna il grafico della funzione (sono due parabole, i rami da prendere li capisci in base all'intervallo di ascisse su cui è definita).

    Ora guarda il tuo bel grafico e traccia due rette orizzontali in corrispondenza delle ordinate y=1, y=5, e capirai subito quale tratto di funzione scegliere per imporre le equazioni. Trovi:

    2-2x^2=1

    cioè

    x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}

    e devi escludere l'ascissa positiva.

    1+x^2=5

    da cui trovi

    x=\pm 2

    e qui devi escludere l'ascissa negativa.

    Per quanto riguarda parità/disparità, dopo aver letto la lezione corrispondente tra quelle che ti ho indicato, capirai subito che la funzione non è né pari né dispari.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • thanks!

    Risposta di Francesca
 
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