Soluzioni
  • Facciamo così: per prima cosa risolviamo le singole disequazioni del sistema, poi passeremo a prendere le soluzioni del sistema di disequazioni. Abbiamo

    x>0

    e

    \log_{\frac{1}{2}}{(3x-2)}>3

    Nell prima non c'è molto da fare, mentre per quanto riguarda la seconda applichiamo semplicemente la definizione di logaritmo in base 1/2, in accordo con il procedimento per la risoluzione delle disequazioni logaritmiche.

    Dato che la base del logaritmo è 1/2, essa è minore di 1 e quindi dobbiamo invertire il simbolo di disequazione!

    3x-2<\left(\frac{1}{2}\right)^3

    cioè

    3x<2+\frac{1}{8}

    cioè

    x<\frac{17}{24}

    Lascio a te il piacere di trovare le soluzioni del sistema (mezzo passaggio!)

    Namasté!

    Risposta di Omega
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