Soluzioni
  • Ciao Francesca, arrivo a risponderti!

    Risposta di Omega
  • [Sugg.: parentesi graffa è AltGr+Shift+TastoParentesiQuadra, oppure usa LaTeX :)]

    La funzione è definita a tratti, in particolare da

    2-x^2\mbox{ se }x>0

    x^2\mbox{ se }x<0

    Per trovare le controimmagini dei valori \sqrt{3} e di -14 devi semplicemente scegliere il "ramo" giusto della funzione e poi risolvere le equazioni delle controimmagini, come giustamente hai osservato. In particolare:

    2-x^2=\sqrt{3}

    da cui

    x^2=2-\sqrt{3}

    e quindi

    x=\pm\sqrt{2-\sqrt{3}}

    ma dobbiamo scartare il valore negativo (per come è definita la funzione), quindi

    x=\pm\sqrt{2-\sqrt{3}}

    Per l'altro valore

    x^2=-14

    che però non ha soluzione.

    Mi sorge il sospetto  :) che tu abbia inavvertitamente invertito i simboli di disequazione nel testo della domanda, perchè - caso strano - con i simboli invertiti vengono proprio le soluzioni.

    Fammi sapere!

    Namasté!

     

    Risposta di Omega
  • no i segni sono giusti

    Risposta di Francesca
  • Allora l'unica soluzione possibile che vedo è che tra la definizione dell'intervallo su cui è definito il tratto di funzione (es. x minore di zero) e l'ulteriore condizione su f(x) ci sia un o e non un e.

    L'unica soluzione possibile. Il testo cosa dice?

    Risposta di Omega
  • da la traccia che ho scritto sopra e poi da i risultati -rad4di3 e 4 (anche io non mi trovo con i risultati)

    Risposta di Francesca
  • Allora sì: le equazioni che dobbiamo risolvere sono 

    2-x^2=-14

    e

    x^2=\sqrt{3}

    perché -14 è razionale, radice di 3 irrazionale. Quindi trovi

    x=\pm 4

    nel primo caso, e devi escludere il valore negativo. Quindi

    x=+4

    Nel secondo caso trovi

    x=\pm\sqrt[4]{3}

    e devi escludere il valore positivo, quindi

    x=-\sqrt[4]{3}

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • grazieee

    Risposta di Francesca
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