Ciao Alexis, arrivo a risponderti...
Andiamo con ordine. Premetto che qui trovi delle lezioni sulla suriettività e sull'iniettività e molto altro ancora, che potrebbero tornarti utili dato che a quanto vedo in questi giorni ti stai occupando proprio dello studio delle proprietà delle funzioni.
La funzione
non è iniettiva né suriettiva.
Non è iniettiva perché ad esempio l'immagine 4 ha due preimmagini distinte: -2 e +2.
Non è suriettiva perchè il quadrato di un intero è positivo o nullo, quindi nell'immagine della funzione non possono essere inclusi tutti gli interi negativi!
In particolare, se ne deduce che l'immagine di f è
Per trovare infine la controimmagine dell'insieme {1,2,3,4}, osserva che 1 ha preimmagini ±1, 2 e 3 non hanno preimmagini (perchè le eventuali radici devono essere numeri interi) e 4 ha preimmagini ±2. Quindi
Namasté!
Grazie! Sì ho letto qualcosa:), il problema è che ho tutti gli esercizi senza soluzioni (non ho ancora capito perchè non ci da le soluzioni, dato che siamo all'università) , e non ho la minima idea se li sto risolvendo in modo giusto o no. Ho l'esame a febbraio, e per questo chiedo chiedo a voi, almeno sono più sicura.
| MEDIE | Geometria | Algebra e Aritmetica | |||
| SUPERIORI | Algebra | Geometria | Analisi | Altro | |
| UNIVERSITÀ | Analisi | Algebra Lineare | Algebra | Altro | |
| EXTRA | Pillole | Wiki | |||