Retta passante per un punto e parallela a un'altra

Non riesco a trovare l'equazione di una retta conoscendo un punto di passaggio e una retta parallela ad essa. Mi aiutate?

L'equazione della retta passante per A(0,8) e parallela alla retta y = -9x+7 è?

Domanda di alice
Soluzione

Ciao Alice, ci vogliono due ingredienti per risolvere il problema, perché l'equazione di una retta in forma generica è

y = mx+q

e dobbiamo determinarne il coefficiente angolare m e la quota all'origine q.

Due parametri, due ingredienti.

1) Due rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare, quindi

m = -9

Sostituiamo il valore del coefficiente angolare nell'equazione della retta e otteniamo

y = -9x+q

2) La condizione di passaggio per il punto A(0,8).

La condizione di passaggio impone che ascissa e ordinata del punto verifichino l'equazione della retta cui appartiene.

Di conseguenza sostituiamo nell'equazione 0 al posto di x e 8 al posto di y nell'equazione:

8 = -9·0+q → q = 8

La retta è quindi

y = -9x+8

Procedimento alternativo

In alternativa per risolvere l'esercizio puoi usare la formula della retta per un punto

y-y_0 = m(x-x_0)

dove nella formula devi semplicemente sostituire il valore del coefficiente angolare e le coordinate del punto. Questo metodo è più veloce, ma magari meno chiaro del precedente.

Ti lascio un paio di link di riferimento che potrebbero tornarti molto utili:

- formule della retta;

- disegnare una retta online.

Namasté - Agente Ω

Risposta di: Fulvio Sbranchella (Omega)
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