Retta passante per un punto e parallela a un'altra

Non riesco a trovare l'equazione di una retta conoscendo un punto di passaggio e una retta parallela ad essa. Mi aiutate?

 

L'equazione della retta passante per A(0,8) e parallela alla retta y = -9x + 7 è?

In Superiori - Geometria - Domanda di alice

Soluzioni

  • Ciao Alice, ci vogliono due ingredienti per risolvere il problema, perché l'equazione di una retta in forma generica è

    y=mx+q

    e dobbiamo determinarne il coefficiente angolare m e la quota all'origine q.

    Due parametri, due ingredienti.

    1) Due rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare, quindi

    m=-9

    Sostituiamo il valore del coefficiente angolare nell'equazione della retta e otteniamo

    y=-9x+q

    2) La condizione di passaggio per il punto A(0,8).

    La condizione di passaggio impone che ascissa e ordinata del punto verifichino l'equazione della retta cui appartiene.

    Di conseguenza sostituiamo nell'equazione 0 al posto di x e 8 al posto di y nell'equazione:

    8=-9\cdot 0+q\ \to\ q=8

    La retta è quindi

    y=-9x+8

    Procedimento alternativo

    In alternativa per risolvere l'esercizio puoi usare la formula della retta per un punto

    y-y_0=m(x-x_0)

    dove nella formula devi semplicemente sostituire il valore del coefficiente angolare e le coordinate del punto. Questo metodo è più veloce, ma magari meno chiaro del precedente.

    Ti lascio un paio di link di riferimento che potrebbero tornarti molto utili:

    - formule della retta;

    - disegnare una retta online.

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
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