Soluzioni
  • Dunque, per trovare il dominio della funzione (click per le regole)

    y=\mbox{arcsin}\left(\frac{x+2}{x}\right)

    si deve richiedere una sola condizione: che l'argomento dell'arcoseno sia compreso tra -1 ed 1. Questo perché il seno, di cui l'arcoseno è la funzione inversa, assume valori compresi tra -1 ed 1.

    Procediamo:

    \frac{x+2}{x}\geq -1

    \frac{x+2}{x}\leq +1

    Queste due condizioni vanno messe a sistema. La prima equivale a

    x\leq -1\mbox{ vel }x>0

    mentre la seconda equivale a

    x<0

    Mettendo a sistema le soluzioni, troviamo che il dominio della funzione è

    x\leq -1

    Namasté!

     

    Risposta di Omega
 
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