Problema di cinematica rotazionale

Salve, ho una domanda su un problema di Cinematica rotazionale. So che è stupido ma vorrei capire come procedere così da risolvere anche gli altri avendo chiarimenti appropriati.

Consideriamo la Terra come un corpo sferico di raggio: Rt= 6380km. Essa ruota intorno al proprio asse con il periodo: T = 1 giorno. Calcolare l'accelerazione centripeta in un punto A posto sulla circonferenza equatoriale e di un punto B posto alla latitudine omega= 40°. Si confrontino i risultati con il valore dell'accellerazione di gravità.

Ac(A)= 0.034 m/s^2; Ac(B)=0.026 m/s^2; Ac(A)/g= 0.0034 <<1.

In Uni - Senza categoria - Domanda di 904

 
Soluzioni

  • Ciao 904, tra poco ti rispondo...

    Risposta di Omega

  • Per quanto riguarda l'accellerazione centripeta all'equatore, puoi ragionare nel piano equatoriale. Dunque ragioniamo con scalari e non con vettori. Calcola la velocità angolare

    \omega=\frac{2\pi}{86400}=7,27\cdot 10^{-5}\mbox{ }s^{-1}

    poi la velocità di rotazione

    v=\omega\cdot r=463,96\mbox{ }\frac{m}{s}

    e quindi l'accellerazione centripeta

    a_c=\frac{v^2}{r}=0,034\mbox{ }\frac{m}{s^2}

    Per il punto B, devi considerare la proiezione sul piano equatoriale, e quindi il raggio della circonferenza su cui il punto ruota sarà

    R=r\cdot\cos{(40^{o})}

    Poi devi solo utilizzare le formule precedenti.

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • come fai a calcolarti la velocità angolare? mica usi la formula spazio fratto tempo? puoi spiegarmi un pò meglio? come mai non usi le normali formule? puoi darmi delucidazioni su differenza velocità angolare- tangenziale? velocità tangenziale ho capito come hai calcolato ma velocità angolare no!

    Risposta di 904

  • La velocità angolare non è e non l'ho calcolata come spazio fratto tempo, bensì come

    \frac{angolo-giro-in-radianti}{tempo-in-secondi}

    tant'è vero che l'unità di misura che ne deriva è

    s^{-1}=Hz.

    Per quanto riguarda la differenza traa velocità angolare e velocità tangenziale, la velocità angolare è semplicemente il rapporto tra l'angolo percorso e il tempo impiegato a percorrerlo. La velocità tangenziale invece è la velocità standard (spazio/tempo) impiegata a percorrere la lunghezza dell'arco nel tempo. Infatti è data da

    v=\omega r=\frac{2\pi r}{t}=\frac{circonferenza}{tempo}

    Risposta di Omega
 
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