Soluzioni
  • Ciao Alexis, sono subito da te.

    Risposta di Omega
  • Nel dire "ad una retta r nel piano associamo una retta s se e solo se r ed s sono tra loro ortogonali" sarebbe la condizione che definisce la presunta funzione.

    Dobbiamo appunto capire se questa associazione definisce o meno una funzione. Nella definizione di funzione (trovi tutto qui) si asserisce che una funzione è una qualsiasi legge che associa ad un elemento di un insieme uno e un solo elemento di un altro insieme.

    Per dirla facile facile: una funzione è un insieme di frecce che partono dagli elementi di un insieme con la proprietà che ogni freccia può avere solo una punta.

    L'associazione considerata non definisce una funzione semplicemente perchè, data una retta, esistono infinite rette perpendicolari ad essa (una per ogni punto che appartiene alla retta). Quindi ogni freccia associata ad una retta avrebbe ben più di una punta: ne avrebbe infinite.

    Discorso diverso se ti avessere detto: "l'associazione che associa ad ogni retta del piano e ad un suo punto la retta perpendicolare è una funzione?". In tal caso la risposta sarebbe stata evidentemente sì.

    A disposizione per ulteriori chiarimenti.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Ma anche se nella domanda ci sono solo due rette (r,s), ho provato a disegnare nel piano cartesiano le due rette passanti per l'origine, e formano 4 angoli retti.

    Ho letto su Wikipedia: una retta nel piano cartesiano può essere descritta in vari modi, e per ciascuno di questi esistono delle condizioni per determinare se due rette sono perpendicolari. Ad esempio, due rette descritte nella forma

    y = mx+q ; y = m'x+q'

    sono perpendicolari se e solo se m·m'= -1

    Non capisco, non è una funzione... Ho un bel po' le idee confuse.

    Risposta di Alexis
  • Che cosa non è una funzione? Se ti riferisci al fatto che l'applicazione 

    Rettearrow Rette-perpendicolari

    non è una funzione, è corretto, per i motivi che ti ho raccontato poco sopra.

    Quella di cui parla la buona vecchia Wiki è la condizione di perpendicolarità tra due funzioni, e mi pare di aver capito che tu vuoi usarla per scrivere in forma analitica la funzione che ad una specifica retta (una sola) associa la retta perpendicolare ad essa. Ho ben capito?


    Risposta di Omega
 
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