Come trovare le condizioni di esistenza dei radicali?

Ciao Lux, ogni volta che hai una radice di indice pari (2,4,6,8,...) bisogna porre il radicando, ossia l'argomento della radice, maggiore o uguale a zero.

Se poi compare un denominatore, questo va sempre posto diverso a zero indipendentemente dalla presenza della radice, ma la condizione di denominatore diverso da zero è già inclusa nella risoluzione della disequazione fratta (vedi lo svolgimento III qui sotto)

Quindi, nel tuo caso:

I) k^²(k+2)≥0 le condizioni sono k≥-2

II) k^²(k-2)≥0 le condizioni sono k≥+2

III) 1/(2-x)≥0 studi numeratore e denominatore separatamente.

Numeratore: 1≥0,  per ogni x ;

Denominatore: 2-x > 0, ossia x<2;

Risposta finale: x<2

Namasté - Agente Ω