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  • Ciao Girasole007

    Estrapoliamo i dati dal problema, il primo dei quali ci avverte che il rettangolo e il trapezio sono equivalenti cioè hanno la stessa area. 

    \bullet\,\, A_{trap}=A_{rett}

    Il problema inoltre ci fornisce le dimensioni del rettangolo

    \bullet\,\, b=13\,\,cm\quad h=16\,\,cm rispettivamente base e altezza di quest'ultimo.

    Il nostro obiettivo è quello di calcolare la misura delle basi del trapezio sapendo che la base minore è i due terzi della base maggiore e che l'altezza misura 8 cm.

    \bullet\,\,b_{min}=\frac{2}{3}B_{mag}

    \bullet\,\, h=8\,\,cm

    Per prima cosa calcoliamo l'area del rettangolo:

    A_{rett}=b\times h= 13\,\,cm\times 16\,\,cm=208\,\,cm^2

    Essa è uguale all'area del trapezio dunque

    A_{trap}= 208\,\,cm^2

    Grazie alle formule inverse del trapezio potremo determinare la somma delle basi:

    b_{min}+B_{mag}=2\times A_{base}:h=2\times 208\,\,cm^2:8\,\,cm=52\,\,cm

    Ottimo, ci siamo ricondotti ad un problema con somma e rapporto di due segmenti.

    b_{min}=(b_{min}+B_{mag}):(2+3)\times 2= 52:5\times 2=20,8\,\,cm

    B_{mag}=(b_{min}+B_{mag}):(2+3)\times 3= 52:5\times 3=31,2\,\,cm

    Risposta di Alpha
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