Soluzioni
  • Ciao Girasole007 ;)

    Chiamiamo B la base maggiore, b la base minore ed h l'altezza del nostro trapezio - click per tutte le formule.

    Il problema ci dice che la base maggiore è uguale ad 11/4 della base minore, ovvero

    B=\frac{11}{4}b

    che la sua altezza è di 34 decimetri

    h=34 \ \mbox{dm}

    e che l'area

    A=\frac{(B+b)\times h}{2}=1275 \ \mbox{dm}^2

    Da quest'ultima relazione possiamo ricavare la somma delle basi, ovvero

    b+B=\frac{2\times A}{h}=75 \mbox{ dm}

    Ci riconduciamo così ad un problema sui segmenti con somma e frazione, infatti sappiamo che

    B=\frac{11}{4}b

    b+B=75 \mbox{ dm}

    Dopo esserti fatto un disegnino, così come indicato nell'ultima lezione che ti ho linkato, avrai:

    b=(75:15)\times 4 = 20 \ \mbox{dm}

    B=(75:15)\times 11 = 55 \ \mbox{dm}

    Un altro modo di procedere sarebbe quello sostituire la prima relazione

    B=\frac{11}{4}b

    nella seconda, in modo da ricondursi all'equazione di primo grado

    b+\underbrace{\frac{11}{4}b}_{B}=75 \mbox{ dm}

    Ci basta ora eseguire qualche piccolo conticino (somma tra frazioni a primo membro)

    \frac{15}{4}b=75 \ \mbox{dm}

    da cui

    b=75 \times \frac{4}{15} = 20 \ \mbox{dm}

    B=\frac{11}{4}b=\frac{11}{4}\times 20 = 55 \ \mbox{dm}

    Come puoi vedere, qualsiasi modo si scelga, si ottiene lo stesso risultato ;)

    Risposta di Omega
 
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