Soluzioni
  • Certo che si Erika, arrivo subito

    Risposta di Alpha
  • Dobbiamo risolvere

     

    \left\{\begin{matrix}\frac{dn}{dt}=-\alpha n^2\\n(0)=0\end{matrix}

     

    è un'equazione a variabili separabili, quindi equivale a risolvere

     

    \frac{dn}{(-\alpha)n^2}=dt

     

    integrando si ha

     

    \int{(-\alpha)^{-1}n^{-2}dn}=\int{dt}

     

    cioè

     

    \frac{1}{\alpha n}+c_1=t

     

    dunque

     

    n(t)=\frac{1}{\alpha t-c_1}

     

    sfruttiamo la condizione al bordo per calcolare la costante c1:

     

    n(0)=n_0=\frac{1}{\alpha\cdot 0-c_1}=-\frac{1}{c_1}

     

    quindi

     

    c_1=-\frac{1}{n_0}

    Risposta di Alpha
  • Grazie!!

    Risposta di Erika
  • Prego! Wink

    Risposta di Alpha
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