Integrale di 1/tg(x)?
Salve, scusate il disturbo ma come posso calcolare l'integrale di 1/tgx, cioè l'integrale del reciproco della tangente?
∫(1/tgx) dx
Soluzione
Eccoci, riscriviamo l'integrale usando la definizione di tangente
Osserviamo che il numeratore è proprio la derivata del denominatore, quindi grazie ad una delle formule per gli integrali (notevoli)
La primitiva di questa funzione è un logaritmo:
Se non ti fidi di questo calcolo è sufficiente derivare la primitiva e verificare che la sua derivata sia proprio la funzione integranda: