Problema sul baricentro di un triangolo

Ti racconto il procedimento, se possiedi tutte le informazioni di cui mi hai parlato dovresti riuscire a risolvere il problema senza troppo difficoltà: segui questa traccia!

1. A appartiene al semiasse positivo delle x, quindi le coordinate di A sono esprimibili come

2. Esprimi le coordinate di B come il simmetrico di A rispetto a Q.

Infatti PQ è la mediana del lato AB, dunque possiamo determinare le coordinate di B in funzione di x, (l'ascissa di A) attraverso la formula

3. A questo punto sai che la distanza di A dal baricentro G è 26/3, quindi puoi fare riferimento alla  formula per la distanza tra due punti:

dove le coordinate di G le trovi con la formula per il baricentro

4. Dovresti essere riuscito a determinare x. Ricordati che il problema ci dice che è positiva, determinerai x come soluzione di un'equazione di secondo grado, quindi troverai due possibili soluzioni e scarterai quella negativa.

5. Trovato x sai che A=(x,0), dunque hai trovato A e automaticamente B, sempre utilizzando la formula

6. Per mostrare che QP è anche altezza ti basta mostrare che il triangolo è isoscele, dunque dovrai dimostrare che PA=PB.