Soluzioni
  • Ciao Revolution, prima chiudi la domnada precedente, come da regolamento, poi procediamo con questa.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Quando chiudi questa, avvisaci nella terza domanda, così velocizziamo il tutto. Wink

    Per determinare il dominio, osserva che c'è solamente un denominatore, dunque ponendolo diverso da zero

    x^3-16\neq 0

    trovi

    x\neq 2\sqrt[3]{2}

    quindi il dominio è

    \left(-\infty,2\sqrt[3]{2}\right)\cup\left(2\sqrt[3]{2},+\infty\right)

    Per quanto riguarda il segno, poniamo

    f(x)\geq 0

    e studiamo separatamente il segno di numeratore e denominatore.

    Numeratore

    3x^2+4x\geq 0

    ossia

    x\leq -\frac{4}{3}\mbox{ vel }x\geq 0

    Denominatore

    x>2\sqrt[3]{2}

    quindi, mettendo tutto assieme, la funzione è positiva sul sottoinsieme del dominio

    \left[-\frac{4}{3},0\right]\cup\left(2\sqrt[3]{2},+\infty\right)

    Per il grafico ci servono molte più informazioni sulla funzione, come avrai avuto modo di vedere qui...

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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