Soluzioni
  • Ciao Jumpy, per cortesia, dalla prossima volta non usare il simbolo @, basta una x piuttosto.

    Questa identità è falsa, te lo dimostro in qualche passaggio, riscriviamola come:

     

    (1+\cos\theta-\sin\theta)(1+\sin\theta-\cos\theta)=4\cos\theta

     

    [1-(-\cos\theta+\sin\theta)][1+(\sin\theta-\cos\theta)]=4\cos\theta

     

    il termine di sinistra è un prodotto notevole: (a-b)(a+b)=a2-b2, quindi

     

    1-(\sin\theta-\cos\theta)^2=4\cos\theta

     

    cioè

     

    1-\sin^2\theta-\cos^2\theta+2\sin\theta\cos\theta=4\cos\theta

     

    Sfruttando l'identita trigonometrica fondamentale (vedi il formulario sulle formule trigonometriche) si ha che

     

    2\sin\theta\cos\theta=4\cos\theta

     

    \cos\theta(\sin\theta-2)=0

     

    Ora, questa non è certo un'identità!

    Risposta di Alpha
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