Soluzioni
  • Eccomi! Ciao revolution93 tra qualche minuto avrai la soluzione ;)

    Risposta di Ifrit
  • \lim_{x\to -\infty}\frac{x^4+3x^3-27x+5}{2x^3+4x-1}

     

    è un limite di una funzione razionale fratta, dove il numeratore è un polinomio di grado superiore al denominatore. Poiché inoltre il limite è per x che tende a meno infinito, il trucco è mettere in evidenza sia al numeratore che al denominatore il termine di grado più grande. Seguendo questa semplice regola otterrai:

    \lim_{x\to -\infty}\frac{x^4\left(1+\frac{3}{x}-\frac{27}{x^3}+\frac{5}{x^4}\right)}{x^3(2+\frac{4}{x^2}-\frac{1}{x^3})}

    Semplificando a dovere:

    \lim_{x\to -\infty}\frac{x\left(1+\frac{3}{x}-\frac{27}{x^3}+\frac{5}{x^4}\right)}{(2+\frac{4}{x^2}-\frac{1}{x^3})}

    A questo punto osserva che, quando x tende a meno infinito, ciò che ti rimane al numeratore è x, mentre al denominatore ti rimane 2:

    \lim_{x\to -\infty}\frac{x\left(1+\frac{3}{x}-\frac{27}{x^3}+\frac{5}{x^4}\right)}{(2+\frac{4}{x^2}-\frac{1}{x^3})}=\lim_{x\to -\infty}\frac{x}{2}=-\infty

    Se ci sono problemi siamo qui :)

    Risposta di Ifrit
 
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