Kilobyte, megabyte, gigabyte, terabyte

Kilobyte, Megabyte, Gigabyte, Terabyte

Che cosa sono i kilobyte, i megabyte, i gigabyte e i terabyte e come si rapportano quantitativamente tra loro?

 

 

Forse non tutti sanno che l'unità di misura che individua il peso (o meglio le dimensioni) di un file informatico è il byte...

 
 

 

Prima di cominciare, una premessa: questo articolo è diviso in tre blocchi. Il primo è puramente divulgativo e fornisce informazioni utili a tutti (punti 1, 2, 3), il secondo è d'approfondimento (punti 4, 5), il terzo si sofferma sui possibili aspetti didattici dell'argomento trattato ed è rivolto agli insegnanti e agli studenti dalle Scuole Medie in poi (punti 6, 7).

 

1) Breve introduzione.

2) Kilobyte, megabyte, gigabyte, terabyte e altri multipli del byte.

3) Convertitore online kilobyte, megabyte, gigabyte, terabyte.

4) Conversione kilobyte, megabyte, gigabyte, terabyte con la scala del byte.

5) kibibyte, mebibyte, gibibyte, tebibyte e i multipli binari del byte.

6) Esempi quantitativi su kilobyte, megabyte, gigabyte e terabyte.

7) Spunti didattici.

 

Per chi volesse approfondire più nel dettaglio l'argomento unità di misura informatiche rimandiamo alla pagina del link.

 

Breve introduzione su kB, MB, GB, TB

 

Nella vita di tutti i giorni avremo difficilmente a che fare con file dal peso espresso in byte. Da un po' di anni a questa parte ci troviamo sempre più spesso a lavorare o ad archiviare file il cui peso è misurato in megabyte (MB) o gigabyte (GB). Compriamo dispositivi portatili come un hard disk esterno, micro SD o chiavette USB la cui capacità di archiviazione è espressa in terabyte (TB) e, quando capita, scriviamo file di testo di dimensioni misurate in kilobyte (kB).

 

Vediamo degli esempi sulle dimensioni dei file più comuni.

 

FILE

TIPO DI FILE

PESO DEL FILE (medio)

Foto digitale

.jpg

4 MB

Canzone

.mp3

7 MB

Film completo

.avi

700 MB

 

Multipli del Byte: kilobyte, megabyte, gigabyte, terabyte

 

I prefissi kilo, mega, giga e tera indicano dei precisi multipli del byte, l'unità fondamentale nella misura della quantità di dati informatici. Esattamente come nel caso delle unità di misura in Fisica - si pensi al kilogrammo, al kilometro, ai megahertz... - ogni prefisso corrisponde a un determinato multiplo.

 

Vediamo la tabella con tutti i multipli del byte

 

NOME

SIMBOLO

NUMERO DI BYTE

RELAZIONE CON IL MULTILO PRECEDENTE

Byte

B

1 B

Unità fondamentale

Kilobyte

KB

103 B

1000 B

Megabyte

MB

106 B

1000 kB

Gigabyte

GB

109 B

1000 MB

Terabyte

TB

1012 B

1000 GB

Petabyte

PB

1015 B

1000 TB

Exabyte

EB

1018 B

1000 PB

Zettabyte

ZB

1021 B

1000 EB

Yottabyte

YB

1024 B

1000 ZB

 

Nella terza colonna le quantità sono espresse in notazione scientifica, in parole povere come prodotto tra un numero compreso tra 0 e 10 (nel nostro caso 1) e una potenza del 10.

 

Si vede subito che nel passaggio da un multiplo al successivo si moltiplica per mille (per 103). Ad esempio:

 

- 1 megabyte corrisponde a 1000 kilobyte;

 

- 1 gigabyte corrisponde a 1000 megabyte, cioè a 1 000 000 milione di byte;

 

- 1 terabyte equivale a 1000 gigabyte, nonché a 1 000 000 di megabyte (un milione) e a 1 000 000 000 di kilobyte (un miliardo!).

 

Inoltre è facile capire perché si è soliti ricorrere alla notazione scientifica (mediante potenze di 10) piuttosto che scrivere i multipli per esteso: semplicemente perché è comoda. :)

 

Convertitore kilobite, megabyte, gigabyte e terabyte

 

Chi non vuole perdersi nei conti e ha la necessità di convertire le dimensioni di un file da un'unità di misura ad un'altra, ecco un comodo tool di conversione. Attenzione: le lettere dell'unità di misura vanno indicate tassativamente in maiuscolo e i numeri decimali vanno indicati con il punto anziché con la virgola.

 

(Su smartphone: usare il dispositivo orizzontalmente)

 

Conversione kilobyte, Megabyte, Gigabyte, Terabyte

 

Se non si ha la possibilità di usare convertitori online, un metodo veloce e infallibile per passare da un'unità di misura all'altra è dato dalla scala del byte. Il metodo prevede di disegnare una scala e riportare ordinatamente sui vari gradini i simboli dei multipli del byte.

 

 

Scala byte

 

 

Per svolgere una conversione si deve contare il numero di gradini che separano le due unità di misura di partenza e d'arrivo, per poi:

 

- moltiplicare per 1000 elevato al numero di gradini, se i gradini sono stati percorsi in discesa;

 

- dividere per 1000 elevato al numero di gradini, se i gradini sono stati percorsi in salita.

 

Esempio di conversione con la scala del byte

 

Proponiamoci di convertire 0,7 gigabyte in kilobyte.

 

Partendo dal gigabyte (GB) si devono scendere 2 gradini per raggiungere il kilobyte (kB), il che significa che dobbiamo moltiplicare per 10002=106.

 

0,7 \mbox{ GB} = (0,7 \times 10^6) \mbox{ kB} = 7 \times 10^5 \mbox{ kB} = 700 \ 000 \mbox{ kB}

 

kibibyte, mebibyte, gibibyte, tebibyte e i multipli binari del byte

 

Su alcuni libri di testo o siti internet vi sarà sicuramente capitato di leggere relazioni in cui i multipli del byte sono espressi come potenze di 2:

 

1 kilobyte = 1024 byte = 210 byte;

 

1 megabyte = 1024 kilobyte = 220 byte;

 

1 gigabyte = 1024 megabyte = ... 230 byte;

 

1 terabyte = 1024 gigabyte = ... 240 byte;

 

Queste definizioni sono state usate per molti anni in informatica, ma oggi sono considerate errate.

 

Qualsiasi macchina informatica opera attraverso il sistema binario e ricorre esclusivamente a due cifre: 0 e 1. Per questo motivo, dopo aver introdotto bit e byte, tutti i loro multipli vennero definiti attraverso potenze di 2. Ciononostante i nomi assegnati ai vari multipli contenevano i prefissi del Sistema Internazionale (kilo, mega, giga, tera, ...), che corrispondono a specifiche potenze di 10.

 

Tale ambiguità generò un'inevitabile confusione e, per porvi rimedio, nel dicembre del 1998 la Commissione Elettrotecnica Internazionale ha stabilito che:

 

- kilobyte, megabyte, gigabyte, terabyte, e ogni altro multiplo del byte il cui nome contiene un prefisso del Sistema Internazionale, devono seguire gli standard SI e quindi essere espressi come potenze di 10;

 

- i multipli del byte definiti attraverso potenze di 2 potevano continuare a essere usati, ma fu loro attribuito un nome e un simbolo diverso. In particolare, ai "vecchi" kilobyte, megabyte, gigabyte e terabyte binari venne assegnato, rispettivamente, il nome di kibibyte (kiB), mebibyte (MiB), gigabyte (GiB) e tebibyte (TiB).

 

Esempi quantitativi su KiloByte, MegaByte, GigaByte e TeraByte

 

Le relazioni tra kB, MB, GB e TB potrebbero sembrare astratte, quindi vale la pena di vedere un paio di esempi di confronto in modo da farci un'idea sull'effettiva quantità di dati contenuta in un file. Apriamo il blocco note del pc e scriviamo

 

Ho detto forse "Niente draghi viola"?

 

(citazione di Maga Magò tratta da La Spada nella Roccia) dopodiché salviamo il file in formato .txt con titolo "Draghi". Salviamolo in una cartella a nostro piacimento, apriamo la cartella e posizioniamo il cursore sull'icona del file per un paio di secondi. In questo modo verranno mostrate automaticamente le principali proprietà del file, tra cui il peso: nel nostro caso 37 byte.

 

Nell'esempio ci riferiamo a questo file come file campione: riprendiamo la tabella vista inizialmente e calcoliamo il numero di file campione necessari per coprire la dimensione dei file considerati (foto, canzone, film). Per ciascuno di essi ci basta calcolare il rapporto

 

\mbox{Numero di file campione}=\frac{\mbox{Peso file}}{\mbox{Peso file campione}}

 

FILE

TIPO DI FILE

PESO DEL FILE (medio)

NUMERO DI FILE CAMPIONE

File Campione

.txt

37 B

1

Foto digitale

.jpg

MB

108 108 circa

Canzone

.mp3

MB

189 189 circa

Film completo

.avi

700 MB

18 918 919 circa

 

Attenzione: quando calcoliamo i rapporti dobbiamo prima convertire i megabyte in byte, altrimenti la divisione sarebbe inconsistente dal punto di vista delle unità di misura.

 

 

Un altro esempio

 

Al giorno d'oggi vengono messi in commercio portatili con una memoria che va da 250 gigabyte a 2 terabyte. Supponiamo di comprare un portatile con un unico scopo: l'archiviazione di foto.

 

Per semplificare l'esempio immaginiamo di avere 1 terabyte di memoria a nostra completa disposizione (in modo da evitare di considerare file di sistema e il peso del software necessario per far girare la macchina). Abbiamo tantissime foto da archiviare, ognuna diversa dall'altra, ciascuna dal peso pari a 4 megabyte. Quante foto potremo salvare prima di saturare la memoria del PC? 

 

Per scoprirlo dobbiamo dividere la memoria, o spazio, a disposizione per il peso di un singolo file. Tanto nell'esempio stiamo supponendo che i file abbiano tutti lo stesso peso

 

\frac{\mbox{Spazio libero}}{\mbox{Peso di 1 file}}=\frac{1 \mbox{ TB}}{4 \mbox{ MB}}=

 

Attenzione! Anche in questo caso per far sì che la divisione sia consistente è necessario esprimere le due grandezze nella stessa unità di misura. In questo modo il risultato sarà proprio un numero puro, cioè un numero privo di unità di misura. La scelta è del tutto libera, potremmo esprimere tutto in kilobyte o in gigabyte, ma per comodità ci conviene esprimere lo spazio libero in megabyte

 

=\frac{1\times 10^6 \mbox{ MB}}{4 \mbox{ MB}}=\frac{1}{4}\times 10^6=0,25\times 10^6

 

non ci resta che scrivere il risultato per esteso

 

=250 \ 000

 

potremo quindi archiviare duecentocinquantamila foto. Bé dai, non avremo problemi con l'album delle nostre vacanze... :P

 

 

Spunti didattici

 

L'argomento in questione si presta molto bene per proporre agli studenti delle Scuole Medie una variante rispetto ai classici esercizi sulle equivalenze tra unità di misura. Esso fornisce svariati spunti per l'analisi quantitativa elementare ed interessanti applicazioni volte allo sviluppo di uno spirito analitico, specie alla luce del forte interesse dei ragazzi verso il mondo informatico.

 

La formulazione di esercizi sulla falsariga di quelli più "canonici" è estremamente semplice, il che agevola e non poco l'attività dell'insegnante. Un paio di semplici esempi:

 

E1) [Terza Media] Marco ha comprato un PC con una memoria pari a 25000\times 10^2 megabyte, mentre Alessandro ha un computer fisso con una memoria pari a 1,7 terabyte. Alessandro sostiene di disporre di un computer con una quantità di memoria maggiore rispetto a Marco, mentre Marco sostiene il contrario. Chi ha ragione?

 

E2) [Terza Media] Lucia ha un grosso problema: ha un pc con 750 GB di memoria e dato che lo condivide con il fratello Luca, lo spazio libero è agli sgoccioli. I file di Lucia occupano 300 000 MB mentre quelli di Luca 0,33 TB. A quanto ammonta lo spazio libero?

Se Lucia volesse salvare dei file video, ciascuno da 1800 MB, quanti potrebbe salvarne con la memoria disponibile? (Arrotondare il risultato per difetto all'intero precedente).

 

 

Namasté!

Fulvio Sbranchella (a.k.a. Agente Ω)

 

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