Grafico di funzione online

Questo strumento vi permette di disegnare funzioni online e di tracciare il grafico di una funzione qualsiasi, e consente di dedurne rapidamente le principali proprietà (per funzioni reali di variabile reale).

 

Oltre a plottare il grafico online, il tool elenca tutte le varie proprietà che caratterizzano la funzione. Potete accedere alle varie lezioni di riferimento a partire dalla guida dedicata allo studio di funzione.

 

Nota bene: considera solo e solamente la parte di grafico in cui la linea rossa è a zero. In alternativa puoi visualizzare solamente la parte reale del grafico, per farlo scegli REAL VALUED PLOT tra le opzioni a destra del grafico della funzione.

 

 
 

Per zoomare il grafico potete aggiungere alla fine dell'espressione della funzione una virgola e l'intervallo di ascisse desiderato. Ad esempio:

 

x^2+ln(x), x from -5 to 8.5

 

Così facendo il tool si limiterà a disegnare il grafico della funzione senza riportare le varie informazioni analitiche.

 

Disclaimer 1

 

Tra i vari risultati forniti il risolutore non fornisce alcune delle informazioni salienti relative allo studio di funzione. Tali informazioni possono essere dedotte dal grafico, ma se volete conferme dal punto di vista algebrico e analitico potete ricorrere ad altri tools di Analisi 1 come ad esempio quello per calcolare gli asintoti online e quello per la derivata seconda online.

 

In termini puramente algebrici potrebbero esservi d'aiuto i tools per le equazioni online e per le disequazioni online.

 

 

Disclaimer 2

 

Il tool (come qualsiasi calcolatore online e offline) non gestisce bene le radici ad indice dispari quando esse vengono indicate nella forma

 

\sqrt[n]{x^m}\ \to\ x^{\frac{m}{n}}

 

mentre per tutti gli altri tipi di funzioni non c'è alcun problema. Per ovviare a questo problema c'è una notazione specifica per il tool:

 

\sqrt[n]{x^m}\ \to\ \mbox{surd}(x^m,n)

 

ossia surd( argomento , indice ).

 

Per chi volesse capire il perché di questo comportamento apparentemente bizzarro, ecco il motivo. I calcolatori riscrivono le radici, se espresse come potenze con esponente fratto, mediante la definizione di logaritmo y=e^{\ln(y)}, che però vale solamente per y>0.

 

Nella fattispecie:

 

\sqrt[n]{x}=

 

per definizione di radicale

 

=x^{\frac{1}{n}}=

 

per la suddetta identità

 

\overbrace{=}^{(\bullet)}e^{\ln(x^{\frac{1}{n}})}=

 

ed infine per una nota proprietà dei logaritmi

 

=e^{\frac{1}{n}\ln(x)}

 

Questo compromesso non crea alcun problema nel caso di radici ad indice pari, mentre con gli indici dispari comporta una restrizione del dominio ai soli radicandi non negativi nel passaggio (\bullet).

 

 

Disclaimer 3

 

Lo strumento per disegnare il grafico di una funzione non è da intendersi come sostitutivo dello studio e della buona pratica senza la quale non è possibile capire i concetti e le nozioni matematiche, è piuttosto da considerare come un utile strumento di verifica. ;)