Grafico di funzione online

Questo strumento vi permette di disegnare funzioni online e di tracciare il grafico di una funzione qualsiasi, e consente di dedurne rapidamente le principali proprietà (per funzioni reali di variabile reale).

 

Oltre a plottare il grafico online, il tool elenca tutte le varie proprietà che caratterizzano la funzione. Potete accedere alle varie lezioni di riferimento a partire dalla guida dedicata allo studio di funzione.

 

Nota bene: considera solo e solamente la parte di grafico in cui la linea rossa è a zero. In alternativa puoi visualizzare solamente la parte reale del grafico, per farlo scegli REAL VALUED PLOT tra le opzioni a destra del grafico della funzione.

 

 
 

Disclaimer 1

 

Il tool (come qualsiasi calcolatore online e offline) non gestisce bene le radici ad indice dispari quando esse vengono indicate nella forma

 

\sqrt[n]{x^m}\ \to\ x^{\frac{m}{n}}

 

mentre per tutti gli altri tipi di funzioni non c'è alcun problema. Per ovviare a questo problema c'è una notazione specifica per il tool:

 

\sqrt[n]{x^m}\ \to\ \mbox{surd}(x^m,n)

 

ossia surd( argomento , indice ).

 

Per chi volesse capire il perché di questo comportamento apparentemente bizzarro, ecco il motivo. I calcolatori riscrivono le radici, se espresse come potenze con esponente fratto, mediante la definizione di logaritmo y=e^{\ln(y)}, che però vale solamente per y>0.

 

Nella fattispecie:

 

\sqrt[n]{x}=

 

per definizione di radicale

 

=x^{\frac{1}{n}}=

 

per la suddetta identità

 

\overbrace{=}^{(\bullet)}e^{\ln(x^{\frac{1}{n}})}=

 

ed infine per una nota proprietà dei logaritmi

 

=e^{\frac{1}{n}\ln(x)}

 

Questo compromesso non crea alcun problema nel caso di radici ad indice pari, mentre con gli indici dispari comporta una restrizione del dominio ai soli radicandi non negativi nel passaggio (\bullet).

 

Disclaimer 2

 

Lo strumento per disegnare il grafico di una funzione non è da intendersi come sostitutivo dello studio e della buona pratica senza la quale non è possibile capire i concetti e le nozioni matematiche, è piuttosto da considerare come un utile strumento di verifica. ;)