Angoli notevoli

In questa lezione ci occuperemo dei metodi didattici con cui presentare agli alunni gli angoli notevoli: l'angolo nullo, l'angolo retto, l'angolo piatto e l'angolo giro. Le due tecniche di cui ci serviremo per introdurre le definizioni prevedono di utilizzare l'orologio con le lancette e il ventaglio. Successivamente passeremo alle definizioni rigorose, ed infine passeremo a trattare la distinzione tra angoli acuti e angoli ottusi.

 

Vi abbiamo incuriosito? Continuate a leggere. ;)

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di terza elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria.

 

Nota 2: per chi fosse interessato, su YouMath sono presenti diverse pagine che trattano i medesimi argomenti e dedicate agli studenti della scuola media. Tra queste: angoli, angolo nullo, angolo retto, angolo acuto, angolo ottuso, angolo piatto e angolo giro.

 

Gli angoli notevoli

 

Un modo straordinariamente efficace per presentare gli angoli notevoli ai bambini consiste nell'utilizzare un orologio, ed anche per questo motivo un'ottima attività didattica consiste nel prepararne uno con i cartoncini. Abbiamo pensato anche a questo e a tal proposito vi invitiamo a leggere il tutorial dell'orologio da parete.

 

Il lavoretto darà i suoi frutti e i bambini non si annoieranno!

 

Angoli notevoli con l'orologio

 

Chiediamo ai bambini di lasciare la lancetta delle ore ferma sul numero 12. La lancetta dei minuti gira senza problemi, e girando spazzerà un angolo che avrà come lati le due lancette. In base alla posizione delle lancette, i bambini saranno in grado di visualizzare i quattro angoli notevoli.

 

Il primo che proporremo sarà l'angolo nullo

 

Angolo nullo con l'orologio

 

La lancetta dei minuti è sovrapposta alla lancetta delle ore: in questo caso diremo che le due lancette sono i lati di un angolo nullo.

 

I bambini ora faranno girare la lancetta dei minuti in modo che compia un intero giro, lasciando ferma la lancetta delle ore.

 

Angolo giro con l'orologio

 

Anche questa volta le due lancette sono sovrapposte ma è stato spazzato un angolo che, non a caso, prenderà il nome di angolo giro.

 

I bambini ora posizioneranno la lancetta dei minuti dalle 12 fino alle 6.

 

Angolo piatto con l'orologio

 

Essa ha percorso mezzo quadrante, in altre parole ha compiuto mezzo giro e le lancette sono allineate, una opposta all'altra. Anche qui è stato spazzato un angolo che in questo caso prende il nome di angolo piatto.

 

Ora è il turno dell'ultimo angolo notevoli. Partendo dal numero 12 e arrivando al numero 3, la lancetta dei minuti ha spazzato quello che si chiama angolo retto.

 

Angolo retto con l'orologio

 

Angoli notevoli con il ventaglio


Per rafforzare maggiormente le definizioni degli angoli notevoli, oltre all'orologio, è possibile utilizzare un ventaglio. Anche in questo caso, può essere una buona idea proporre ai bambini un'attività didattica ad hoc: costruire un ventaglio con della semplice carta e bastoncini di gelato, e magari utilizzarlo per affrontare lo studio degli angoli.

 

 

Angolo nullo con il ventaglio Idea di angolo giro con il ventaglio
Il ventaglio è completamente chiuso: angolo nullo. Il ventaglio è completamente aperto: angolo giro.
Angolo piatto con il ventaglio Idea dell'angolo retto con il ventaglio
Le bacchette del ventaglio sono opposte: angolo piatto. È la metà dell'angolo giro. Ecco il ventaglio che suggerisce l'idea dell'angolo retto. Esso è la metà dell'angolo piatto.

 

 

Nota tecnica: a differenza dell'approccio precedente, quello con il ventaglio è molto più intuitivo ed evidenzia la differenza tra l'angolo nullo e l'angolo giro, la quale appare meno lampante con l'utilizzo dell'orologio.

 

Definizioni per gli angoli notevoli

 

Con le attività precedenti, i bambini avranno capito alla perfezione come sono fatti gli angoli nullo, giro, retto e piatto. Ora però arrivato il momento di fornire le definizioni precise, vale a dire in linguaggio matematico. Teniamo sempre a mente che uno degli obiettivi è quello di ampliare il vocabolario matematico degli alunni.

 

Quelle che seguono sono le quattro definizioni degli angoli protagonisti della lezione.

 

Angolo nullo: è l'angolo formato da due semirette coincidenti e non possiede nemmeno un punto del piano. 

 

 

Angolo nullo

 

 

Angolo giro: è l'angolo che sta tra due semirette coincidenti che comprende tutti i punti del piano. 

 

 

Angolo giro

 

 

Angolo piatto: è l'angolo che ha per lati due semirette opposte. Ha ampiezza pari alla metà di un angolo giro.

 

 

Angolo piatto

 

 

Angolo retto: è l'angolo che ha ampiezza pari alla metà di un angolo piatto. 

 

 

Angolo retto

 

 

Nota tecnica: alcuni docenti preferiscono definire l'angolo retto in modo diverso.

 

1) Si considera una retta su cui viene preso un punto P;

 

2) si traccia un'altra retta perpendicolare alla precedente e passante per il punto P. Le due rette suddividono il piano in quattro parti congruenti. Ciascuna di queste parti è un angolo retto.

 

Dal canto nostro preferiamo evitare un approccio del genere perché non abbiamo ancora definito il concetto di perpendicolarità (per niente banale).

 

Angolo acuto e angolo ottuso

 

L'angolo retto e l'angolo piatto diventeranno il modello con i quali è possibile fare un'ulteriore classificazione degli angoli; grazie ad essi bambini impareranno a distinguere gli angoli in angoli acuti e angoli ottusi.

 

Un angolo acuto è un qualsiasi angolo con ampiezza compresa tra l'angolo nullo e l'angolo retto.

 

Un angolo ottuso è un qualsiasi angolo convesso con ampiezza maggiore rispetto all'angolo retto e minore dell'angolo piatto.

 

Come si capisce se un angolo è acuto o ottuso? Bisogna semplicemente confrontare l'angolo dato con quello retto.

 

 

Angolo acuto Angolo ottuso
L'angolo rosso è acuto perché contenuto nell'angolo retto. L'angolo è ottuso perché è convesso e contiene l'angolo retto. 

 

 

Abbiamo fornito moltissime informazioni in questa guida e, proprio per questo motivo, vi suggeriamo di diluire la spiegazione in più lezioni onde evitare di sovraccaricare gli alunni. ;)

 

 

Alla prossima

Salvatore Zungri (A.K.A. Ifrit)

 

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