Tavola pitagorica

In questa guida vedremo cos'è e come si utilizza la tavola pitagorica, uno strumento utile ad eseguire a mano qualsiasi moltiplicazione. Vi forniremo anche:

 

- una tavola pitagorica da stampare in modo che possiate darla ai vostri bambini o appenderla nella loro aula o cameretta;

 

- la tavola pitagorica ridotta che permetterà di comprendere meglio l'utilità della proprietà commutativa della moltiplicazione;

 

- la tavola pitagorica fino a 15, che farà avere sottomano tutti i possibili prodotti tra interi da 0×0 a 15×15;

 

- la tavola pitagorica da completare, grazie alla quale i bambini potranno ripetere le tabelline interamente o a salti.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di seconda elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria.

 

La Tavola Pitagorica

 

La tavola pitagorica è una tabella a doppia entrata in cui troviamo tutte le tabelline, a partire dalla tabellina dello 0 e fino alla tabellina del 10.

 

Più precisamente: nella prima riga e nella prima colonna troviamo tutti i numeri naturali da 0 a 10, mentre nel primo riquadro è riportato il simbolo dedicato alla moltiplicazione ×.

 

Ogni casella della tavola pitagorica contiene il prodotto tra il primo elemento della riga ed il primo elemento della colonna cui la casella appartiene.

 

Ad esempio 24 è l'elemento della cella che si trova in corrispondenza della 6ª riga e della 8ª colonna, infatti il primo elemento della 6ª riga è 4, mentre il primo elemento dall'8ª colonna è 6 e 4x6=24.

 

 

Tavola pitagorica

 

 

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Come si usa la Tavola Pitagorica

 

Vediamo come leggere e come usare la tavola pitagorica per calcolare le moltiplicazioni. Immaginiamo di voler calcolare il prodotto tra 3 e 5:

 

3×5

 

Come si fa? Nella prima colonna, quella in arancione, troviamo il 3. Nella prima riga troviamo il 5. Fatto? A questo punto cerchiamo la celletta che si trova all'incrocio, essa ci darà il risultato: 15!

 

 

Come usare la tavola pitagorica

 

Tavola pitagorica ridotta

 

Come avrete notato nella tavola pitagorica standard ci sono informazioni ripetute e ciò è dovuto al fatto che la moltiplicazione gode della proprietà commutativa.

 

Allora, dopo aver introdotto e spiegato ai bambini la proprietà commutativa della moltiplicazione, possiamo fornir loro la tavola pitagorica ridotta.

 

 

Tavola pitagorica ridotta

 

 

Clicca qui per scaricare la tavola pitagorica ridotta da stampare.

 

Come suggerito dall'immagine, quando si è di fronte ad una moltiplicazione tra due fattori, si dovrà cercare il fattore maggiore sulla prima colonna ed il fattore minore sulla prima riga.

 

Successivamente, proprio come avvenuto per la tavola pitagorica standard, il risultato della moltiplicazione lo si troverà all'incrocio tra la riga e la colonna prescelte.

 

Ad esempio, volendo svolgere il prodotto tra 4 e 8, dovremo trovare il numero maggiore (ossia 8) sulla prima colonna ed il numero minore (cioè 4) sulla prima riga. La casella che si trova all'incrocio contiene il numero 32 che è proprio il risultato della moltiplicazione tra 4 e 8.

 

A questo punto potrebbe essere utile far notare ai bambini che l'ultimo elemento di ogni riga della tavola pitagorica ridotta è il prodotto del numero della corrispondente riga (o colonna) per se stesso.

 

Quindi l'ultimo elemento della riga del 9 è 81 che è proprio il quadrato di 9, ossia 9x9=81.

 

 

Tavola pitagorica fino a 15

 

Vi proponiamo ora la tavola pitagorica fino a 15, uno strumento didattico che si trova molto di rado sui libri di testo ma che è molto ricercato dai maestri che hanno a che fare con ragazzi volenterosi di apprendere, tanto da spronarli ad imparare tutte le tabelline fino a quella del 15.

 

 

Tavola pitagorica fino a 15

 

 

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Non ci dilunghiamo a spiegare come funziona; il suo utilizzo è identico a quello della tavola pitagorica standard. ;)

 

Tavola pitagorica da completare

 

Con un piccolo stratagemma, la tavola pitagorica può diventare uno strumento utile al ripasso delle tabelline. Basta infatti fornire ai bambini una tavola pitagorica da completare ed il gioco è fatto: avendo il compito di dover riempire le celle vuote, senza volerlo e senza ripetere la solita cantilena passivamente, si ripeteranno interamente o a salti tutte le tabelline in un colpo solo.

 

Clicca qui per scaricare tre tavole pitagoriche da completare; una è completamente vuota e permette il ripasso completo di tutte le tabelline, le altre due hanno sono solo parzialmente incomplete e saranno utili al ripasso a salti delle tabelline.

 

 


 

Prima dei saluti di rito, ci preme richiamare l'attenzione di maestri e genitori sull'utilizzo delle tavole pitagoriche qui proposte.

 

Come abbiamo visto la tavola pitagorica racchiude in sé tutte le tabelline, quindi se si permette il libero utilizzo ai bambini, quest'ultimi finiranno col dimenticare le tabelline che hanno imparato con tanto impegno e fatica. Vi consigliamo quindi di limitarne l'uso, soprattutto a chi ha imparato da poco le tabelline e magari proporle più in là, quando la loro conoscenza sarà ben consolidata. Molto utili sono invece le tavole pitagoriche da completare che, come abbiamo visto, permettono un ripasso completo di tutte le tabelline. :) 

 

 

Buon proseguimento!

Giuseppe Carichino (Galois)

 

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