Addizione con tre o più addendi

In questa guida vediamo come procedere per spiegare ai bambini come bisogna comportarsi in presenza di addizioni con più addendi. A livello operativo, la situazione non è molto diversa dall'addizione semplice, bisogna stare solo un po' più attenti al riporto.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di seconda elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria.

 

Addizione con più addendi: introduzione con le quantità

 

Inizieremo da un problema molto semplice di vita quotidiana per introdurre l'addizione con più addendi. Raccontiamo agli alunni la seguente storiella.

 

Lester va al mercato e decide di comprare 10 caramelle per sé, 12 caramelle per sua sorella Ester e 5 caramelle per la mamma. Quante caramelle comprerà in totale?

 

Sappiamo che l'operazione che ci permetterà di rispondere è proprio l'addizione, ed in particolare dobbiamo ricorrere alla sua interpretazione logica. C'è solo un piccolissimo problema, perché non abbiamo due addendi, bensì tre:

 

10+12+5

 

Come facciamo a comprendere quante caramelle ha comprato Lester? Possiamo fare uso ovviamente della rappresentazione insiemistica del problema, sottolineando così l'interpretazione logica di addizione.

 

 

Addizione con più addendi interpretazione logica

 

 

Avete notato? Nell'etichetta abbiamo inserito l'addizione in riga con i tre addendi:

 

10+12+5=27

 

Per ottenere il risultato abbiamo contato le quantità, ma...quanta fatica! Per agevolare il calcolo dobbiamo trovare una regola che ci permette di determinare la somma senza utilizzare le rappresentazioni.

 

Cosa significa effettuare l'addizione con più addendi

 

Sappiamo come eseguire l'addizione con due addendi, ma gli addendi ora sono tre. Come si calcola un'addizione con tre o più numeri?

 

La somma tra più numeri è quel numero che si ottiene addizionando al primo addendo il secondo addendo. La somma ottenuta verrà addizionata al terzo, e così via fino all'ultimo addendo.

 

Utilizziamo l'albero dell'addizione, di cui abbiamo parlato per la prima volta nella guida addizione come operazione, per capire come procedere.

 

 

Albero dell'addizione con tre addendi

 

 

In buona sostanza abbiamo addizionato i primi due addendi, e successivamente abbiamo addizionato la somma parziale al terzo addendo. 

 

Attenzione: nell'eseguire le varie addizioni abbiamo fissato un ordine ben preciso. In realtà, grazie alla proprietà commutativa dell'addizione, esso non conta poi molto. Anzi, non conta affatto! ;)

 

Come si esegue l'addizione con più addendi in colonna

 

Il procedimento per eseguire l'addizione in colonna con tre o più addendi è molto simile a quello che abbiamo visto per l'addizione in colonna con due addendi.

 

1) Si incolonnano i tre addendi nella tabella dau. Le unità nella colonna delle unità, le decine nella colonna delle decine (centinaia con le centinaia, ...).

 

2) Si addizionano le cifre dell'unità. Qui si possono verificare due casi:

 

- se il numero ottenuto ha una sola cifra, esso sarà l'unità della somma;

 

- se il numero ottenuto è a due cifre, scriveremo le sue unità nel risultato dopodiché riporteremo la cifra delle decine nella colonna delle decine;

 

3) Addizioniamo le cifre delle decine e l'eventuale riporto.

 

 

Un esempio vale più di mille parole: addizioniamo in colonna 9, 19 e 24 seguendo le tre regole che abbiamo appena visto.

 

1) Incolonniamo i numeri e addizioniamo le unità:

 

9+9+4=22

 

Abbiamo ottenuto un numero con due cifre. Scriviamo 2 (unità) sotto la linea guida, e 2 (decine) nella colonna delle decine.

 

2) Si sommano le decine: scriveremo il risultato sotto la linea guida. Il risultato sarà quindi 72.

 

 

Addizione in colonna con più addendi

 

Proprietà commutativa per le addizioni con più addendi

 

La proprietà commutativa dell'addizione vale anche in questo caso. Anzi, proprio con questo tipo di addizioni si capisce la forza di tale proprietà. Essa ci permetterà di fare velocemente i calcoli a mente, interverranno ovviamente i numeri amici del dieci.

 

 

Esempio

 

12+9+8

 

8 e 2 sono amici, quindi scambiamo di posto 8 e 9:

 

12+8+9

 

Ora sommiamo 12 e 8, per cui 12+8=20, ed infine sommiamo 9

 

20+9=29

 

 


 

Con questo è tutto! Ora è il momento di proporre nuovi esercizi ed esempi ai bambini, in modo che essi possano prendere sempre più confidenza con l'estensione dell'addizione al caso di tre o più addendi.

 

 

Buon proseguimento!

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

 

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