[Quinta elementare] Solidi e loro classificazione

Ogni oggetto ha tre dimensioni: lunghezza, larghezza e profondita. Un oggetto siffatto è chiamato solido e sarà il protagonista di questa lezione. Vedremo come spiegare ai bambini cosa sono i solidi, quali sono le loro caratteristiche e come classificarli.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di quinta elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria.

 

Nota 2: su YouMath è presente una lezione dedicata agli studenti delle scuole medie. Potete consultarla qui: solidi.

 

Cosa sono i solidi

 

Un solido è un oggetto dello spazio che ha una lunghezza, una larghezza e uno spessore. Per cominciare possiamo proporre tantissimi esempi agli alunni: un dado, un cappello da fata, un cilindro o una palla sono tutti esempi concreti di solidi.

 

 

Solidi nella vita reale

 

Classificazione dei solidi

 

I bambini sono già in grado di effettuare una prima distinzione, grossolana ma effettiva: esistono solidi che rotolano e solidi che invece non possono rotolare. I primi prendono il nome di solidi rotondi o più precisamente solidi di rotazione; i solidi che non rotolano, invece, prendono il nome di poliedri.

 

I poliedri

 

Nella Scuola primaria, i primi solidi che vengono presi in esame sono i poliedri. I poliedri sono solidi formati da diverse facce, ognuna delle quali è un poligono e si classificano in prismi e piramidi.

 

I prismi hanno come facce dei parallelogrammi, con la proprietà di essere uguali e parallele a coppie opposte, ed in particolare con due facce dette basi del prisma.

 

 

Elementi del prisma

 

 

Gli spigoli sono in sostanza i lati di un prisma (per rendere l'idea, perché in termini rigorosi non si può parlare di lati nel caso di un solido). I vertici sono i punti in cui si incontra una coppia di spigoli. L'altezza di un prisma è la distanza tra le due facce di base. Le facce laterali sono invece le facce che si trovano di lato e condividono due lati con ciascuna base.

 

A seconda di quale poligono si trova alla base, i prismi possono essere:

 

- a base quadrata se il poligono di base è un quadrato;

 

- a base pentagonale se il poligono di base è un pentagono;

 

- a base esagonale se il poligono di base è un esagono.

 

e così via, a seconda del tipo di poligono di base.

 

Tra tutti i possibili prismi se ne annoverano due in particolare: il parallelepipedo e il cubo.

 

Il parallelepipedo è un prisma che ha per poligono di base un rettangolo ed in cui anche le facce laterali sono date da rettangoli. Esso ha 6 facce, 8 vertici e 12 spigoli.

 

Il cubo è un poliedro che ha 6 facce quadrate tutte congruenti tra loro. Ha 8 vertici e 12 spigoli, esattamente come nel caso del parallelepipedo.

 

 

cubo

 

 

Le piramidi

 

Le piramidi sono dei poliedri i quali, a differenza dei prismi, hanno una sola superficie di base. Le facce laterali sono invece triangoli che condividono un lato con il poligono di base e hanno un vertice in comune.

 

 

Elementi di una piramide

 

 

La base è la faccia su cui poggia la piramide. A differenza di ciò che accade nei prismi, il poligono di base della piramide è uno solo.

 

Gli spigoli sono i lati del poligono di base e dei triangoli presenti nelle facce laterali. I vertici sono i punti di incontro di due spigoli. Ogni altezza del triangolo che costituisce una faccia laterale si chiama apotema. L'altezza è invece la lunghezza del segmento perpendicolare al poligono di base che congiunge quest'ultimo al vertice opposto.

 

Così come per i prismi, le piramidi possono essere a base triangolare, quadrangolare, pentagonale, e così via.

 

Solidi rotondi (solidi di rotazione)

 

Oltre ai poliedri esistono anche i cosiddetti solidi rotondi, detti più propriamente solidi di rotazione. Tra questi i principali solidi da prendere in considerazione sono il cilindro, il cono e la sfera.

 

Il cilindro è un solido rotondo che è generato da un rettangolo che ruota intorno ad uno dei suoi lati. Tale solido è caratterizzato dalla presenza di due cerchi di base.

 

Il raggio del cerchio di base è il raggio del cilindro. L'asse di rotazione è la retta su cui si trova il lato attorno al quale il rettangolo gira. La generatrice, invece, è il lato opposto a quello che giace sull'asse di rotazione. L'altezza del cilindro è la lunghezza della generatrice.

 

 

Elementi di un cilindro

 

 

Il cono è un solido formato dalla rotazione di un triangolo rettangolo attorno ad uno dei cateti.

 

Nel cono c'è un solo cerchio di base. Il raggio del cono coincide con quello del cerchio di base. La generatrice è l'ipotenusa del triangolo rettangolo che genera il cono. L'asse di rotazione è la retta su cui giace il cateto attorno al quale gira il triangolo. L'altezza del cono è la lunghezza del cateto su cui gira il triangolo rettangolo.

 

 

Elementi di un cono

 

 

La sfera è un solido di rotazione generato dalla rotazione di un semicherchio attorno al proprio diametro. Gli elementi distintivi della sfera sono il centro e il raggio.

 

 

Elementi della sfera

 

 

Il centro è un punto speciale e ogni punto della superficie sferica sta alla stessa distanza da esso. Il raggio è ogni segmento che congiunge un punto della superficie con il centro.

 

 

Ok, abbiamo finito! Dal punto di vista didattico è fondamentale che i bambini imparino le parole proprie della geometria dello spazio e che comprendano la classificazione dei solidi in base agli elementi e alle caratteristiche che li contraddistinguono. Da notare che alle scuole elementari non è previsto lo studio delle formule per la superficie ed il volume, aspetti di cui avranno modo di occuparsi nel prosieguo della loro carriera scolastica.

 

 

Buon proseguimento! 

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

Lezione precedente


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