[Quinta elementare] Misure di superficie

Di solito nei bambini, le misure di una superficie possono creare qualche grattacapo e la confusione con la misura del contorno è dietro l'angolo. Non di rado, i bambini scambiano questa nuova tipologia di misura con le misure di lunghezza, occhi aperti dunque!

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di quinta elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato di didattica della Scuola Primaria.

 

Nota 2: qui su YM è disponibile anche una categoria di lezioni sulle misure di superficie, dedicata agli studenti della scuola media e delle scuole superiori.

 

Cosa sono le misure di superficie

 

Anche senza accorgersene i bambini sono circondati da tantissime superfici diverse: il pavimento è una supeficie, il soffitto è una superficie, una porta ha una superficie! Che cos'è però una supeficie? La definizione formale di superficie non è per niente banale, è meglio invece proporre ai bambini questa domanda per vedere cosa intendono con tale termine.

 

Intuitivamente una superficie è una figura geometrica che ha solo due dimensioni: lunghezza e larghezza. Un foglio di carta, una banconota oppure la parte superiore del tavolo della cucina sono ottimi esempi di superficie.

 

Come detto nell'introduzione, le superfici non sono tutte uguali: alcune sono più grandi di altre, altre più piccole. La supeficie di un campo da pallavolo, ad esempio, è molto più grande di una superficie di un francobollo. Ma quanto è più grande? È necessario imparare a misurare le superfici, ossia trovare un valore numerico che possa evidenziare tale differenza.

 

Che cosa significa misurare una superficie? Come per tutte le unità di misura, per prima cosa bisogna mettersi d'accordo e scegliere una superficie campione e in seguito vedere quante volte essa è contenuta nella superficie da misurare.

 

Per esempio, per misurare il pavimento di una stanza è possibile scegliere come superficie campione una mattonella, e in seguito contare quante mattonelle sono servite per ricoprire il pavimento:

 

 

Esempio di misura di superficie non convenzionale

 

 

Il numero ottenuto è il valore numerico della misura: il pavimento in figura misura esattamente 15 mattonelle come quella scelta.

 

Se però si cambia la superficie campione, cambierà anche il valore numerico della misura.

 

 

Esempio di misura di superficie

 

 

In questo caso il pavimento misura 60 superfici campione! Ovviamente la superficie del pavimento non è cambiata, è stata modificata la superficie campione, di conseguenza varia anche il valore della misura.

 

Un altro esempio che può essere utilizzato per comprendere meglio come si misura una superficie è quello di prendere un foglio di carta come superficie campione e misurare la superficie del banco. Quanti fogli di carta sono serviti per coprire la superficie del banco?

 

Tagliando a metà il foglio nel senso della lunghezza, si ripete la procedura. La superficie del banco non è cambiata, ma è cambiato il numero di fogli che serve per coprire il banco.

 

Per evitare fraintendimenti, gli scienziati di tutto il mondo si sono messi d'accordo ed hanno scelto come superficie fondamentale il metro quadro.

 

Unità di misura di superficie fondamentale: il metro quadro

 

Il metro quadro è l'unità campione per misurare le superfici ed è praticamente un quadrato che ha il lato lungo un metro. La marca per indicare il metro quadro è m^2, dove il due serve a ricordare che il metro quadro serve a misurare superfici che hanno due dimensioni.

 

 

Rappresentazione del metro quadro

 

Con il metro quadro è possibile misurare la superficie di un pavimento o il soffitto di una stanza, ma non è un'unità di misura comoda per misurare superfici molto grandi, come ad esempio l'estensione di una città, o molto piccole, come la capocchia di uno spillo. Proprio per questo motivo, è utile introdurre i multipli e i sottomultipli del metro quadrato.

 

Sottomultipli del metro quadrato

 

Cominciamo a presentare i sottomultipli del metro quadrato, fornendo per ognuno degli esempi pratici così che i bambini possano farsi un'idea dell'effettiva grandezza e associarla alle varie marche.

 

I sottomultipli del metro quadrato sono il decimetro quadrato, il centimetro quadrato e il millimetro quadrato.

 

Il decimetro quadrato è la centesima parte del metro quadrato, in pratica è un quadrato di lato un decimetro. La sua marca è dm2, ed è comodo per misurare la superficie di una fotografia oppure la superficie di un banco scolastico.

 

1\ \mbox{dm}^2= \frac{1}{100}\mbox{ m}^2\ \ \ \ \ 1\mbox{ m}^2= 100\mbox{ dm}^2

 

Il centimetro quadrato è la decimillesima parte del metro quadrato, è un quadrato di lato un centimetro, e la sua marca è cm2. È comodo ad esempio per misurare la superficie di una moneta da un euro, la superficie di un pollice oppure la carta che avvolge una succosa caramella.

 

1\mbox{ cm}^2= \frac{1}{10.000}\mbox{ m}^2\ \ \ \ \ 1\mbox{ m}^2= 10.000 \mbox{ cm}^2

 

Il millimetro quadrato è la milionesima parte del metro quadrato, è in sostanza un quadrato di lato un millimetro, molto molto piccolo. La sua marca è mm2 ed è comodo per misurare superfici molto piccole, come ad esempio la capocchia di uno spillo o il tappetto di una penna.

 

1\mbox{ mm}^2= \frac{1}{1.000.000}\mbox{ m}^2\ \ \ \ \ 1\mbox{ m}^2= 1.000.000\mbox{ mm}^2

 

Multipli del metro quadro

 

Per superfici molto grandi invece si utilizzano i multipli del metro: il decametro quadrato, l'ettometro quadrato e il chilometro quadrato.

 

Il decametro quadrato è un quadrato di lato un decametro. Equivale a 100 metri quadrati e la sua marca è dam2. Il decametro quadrato è usato per misurare i campi da pallavolo, o la superficie di una vasca di una piscina.

 

1\mbox{ dam}^2=100\mbox{ m}^2\ \ \ \ \ 1\mbox{ m}^2= \frac{1}{100}\mbox{ dam}^2

 

L'ettometro quadrato è un quadrato di lato un ettometro. Equivale a 10.000 metri quadrati e la sua marca è hm2. Esso è comodo per misurare l'area di un campo di calcio, o la superficie su cui poggiano le piramidi egiziane.

 

1\mbox{ hm}^2= 10.000 \mbox{ m}^2\ \ \ \ \ 1\mbox{ m}^2=\frac{1}{10.000}\mbox{ hm}^2

 

Il chilometro quadrato è un quadrato di lato un chilometro, ed equivale a 1.000.000 metri quadri e la sua marca è km2. Lo si usa per misurare l'estensione di una città, di una regione dell'Italia, di un intero Stato.

 

1\mbox{ km}^2= 1.000.000\ m^2\ \ \ \ \ 1\mbox{ m}^2= \frac{1}{1.000.000}\mbox{ km}^2

 

 

Ecco una tabella riassuntiva sulle unità di misura di superficie

 

 

Tabella riassuntiva per le misure di superficie

 

 

Naturalmente è possibile passare a considerare sottomultipli più piccoli e multipli più grandi, ma per il momento le unità di misura considerate sono più che sufficienti per gli alunni della scuola primaria. Più avanti, ed in particolare nella scuola secondaria, avranno modo di approfondire il discorso. Per ora non è assolutamente necessario affrettare i tempi... ;)

 

Nelle prossime lezioni vedremo come si eseguono le equivalenze con le unità di misura per le superfici!

 

 

Buona Matematica a tutti

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

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