[Scuola elementare] Misura di massa e peso: il chilogrammo

In questa guida parleremo delle misure di massa e vedremo la differenza tra massa e peso, inoltre spiegheremo cosa sono il chilogrammo, quali sono i suoi multipli e sottomultipli, ed infine parleremo dello strumento utilizzato per misurare la massa di un oggetto.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di quarta elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria. Qui su YouMath è presente anche una sezione più avanzata e rivolta agli studenti delle scuole superiori e dell'università: misure di massa.

 

Unità di misura per la massa: il chilogrammo

 

Nel linguaggio comune massa e peso vengono spesso confusi, e per entrambi viene utilizzato il chilogrammo come unità di misura. Questo però è un errore piuttosto grave che è bene correggere fin dalla scuola elementare. Vediamo insieme come proporre una spiegazione digeribile per i bambini, ricordando di procedere con cautela perché il discorso è abbastanza delicato.

 

Cercando di semplificare il più possibile, la massa di un corpo è la quantità di materia di cui esso è composto; il peso invece è la forza che la Terra esercita su tutti i corpi e fa sì che essi siano attratti verso il centro del pianeta.

 

Segnaliamo la differenza tra massa e peso fornendo ai bambini la seguente spiegazione. Se un uomo andasse sulla Luna, la sua massa sarebbe la stessa, il suo peso invece cambierebbe. Sulla Luna, infatti, un astronauta pesa molto meno e riesce a fare salti incredibili, ma non è certo dimagrito: non ha perso massa.

 

E perché allora tutti confondono massa e peso? In passato si utilizzavano parole molto simili esprimere le misure di massa e di peso: il chilogrammo - massa ed il chilogrammo - peso. Esse però sono unità di misura diverse. Con il passare del tempo, si iniziò ad usare solo il termine chilogrammo per indicare entrambe le grandezze, generando così questo malinteso.

 

Per la precisione, 1 chilogrammo - peso (la cui sigla è kgp) corrisponde alla forza peso esercitata da una massa di un chilogrammo sulla Terra. Di conseguenza un uomo che ha una massa di 80 kg, avrà un peso di circa 80 kgp. Con pesare un oggetto si intende quindi misurare il suo peso con il chilogrammo - peso, il cui valore numerico coincide con quello della misura della massa espressa in chilogrammi - massa.

 

Ovviamente è meglio non premere troppo su questo tasto, i bambini non hanno ancora acquisito le competenze e le conoscenze necessarie a comprendere appieno tutto ciò. Questi concetti verranno comunque ripresi più volte nel prosieguo della carriera scolastica, per ora limitiamoci a fornire le prime definizioni.

 

Il chilogrammo è l'unità di misura fondamentale per la massa. Esso è la massa di un oggetto vero e proprio ed ha un riferimento campione ben preciso: un cilindro alto e largo 3,9 centimetri fatto di platino-iridio. Il simbolo utilizzato è kg. Il chilogrammo si usa per pesare ad esempio un sacchetto di biscotti, un pacco di pasta, un filone di pane, ma anche il peso dei bambini.

 

Multipli e sottomultipli del chilogrammo

 

I multipli del chilogrammo sono il miriagrammo, il quintale e la tonnellata (o megagrammo).

 

Il miriagrammo è un multiplo del chilogrammo, equivale a 10 chilogrammi e si indica con la sigla mag. Questa unità di misura è caduta in disuso e non è più accettata nel Sistema Internazionale. Pesano 10 kg, ad esempio, una cassetta piena di arance o una valigia da viaggio.

 

1\mbox{ mag}= 10\mbox{ kg}\qquad 1\mbox{ kg}=0,1\mbox{ mag}

 

Il quintale è equivalente a 100 chilogrammi e si indica con la marca q. Questa unità di misura non è usata dal Sistema Internazionale, ma è comunque molto diffusa. Un esempio di oggetto che pesa circa un quintale è una moto da corsa.

 

1\mbox{ q}=100\mbox{ kg}\qquad 1\mbox{ kg}=0,01\mbox{ q}

 

La tonnellata è equivalente a 1000 chilogrammi e si indica con la marca t. Si tratta di un multiplo che non rientra nel Sistema Internazionale, in cui al suo posto è utilizzato il termine megagrammo, la cui marca è Mg. La tonnellata (o megagrammo) è comoda ad esempio per pesare un camioncino, o un auto.

 

1\mbox{ t}= 1000 \mbox{ kg}\qquad 1\mbox{ kg}=0,001 \mbox{ t}

 

 

Per pesare oggetti leggeri intervengono i sottomultipli del chilogrammo, che sono l'ettogrammo, il decagrammo e il grammo.

 

L'ettogrammo è un decimo di chilogrammo ed il simbolo che lo rappresenta è hg. Pesano un ettogrammo una patata o una arancia.

 

1\mbox{ hg}= 0,1 \mbox{ kg}\quad 1\mbox{ kg}=10\mbox{ hg}

 

Il decagrammo è la centesima parte del chilogrammo, il simbolo che lo rappresenta è dag. Pesano circa un decagrammo un anello, una penna o una matita.

 

1\mbox{ dag}=0,01\mbox{ kg}\quad 1\mbox{ kg}=100\mbox{ dag}

 

Il grammo è la millesima parte del chilogrammo, il simbolo utilizzato per indicarlo è g. Pasano circa un grammo uno spillo, una caramellina o una piccola foglia. Un tappo di plastica pesa all'incirca 2 grammi.

 

1\mbox{ g}= 0,001\mbox{ kg}\quad 1\mbox{ kg}=1000\mbox{ g}

 

 

Misure di massa multipli e sottomultipli

 

 

Sottomultipli del grammo

 

Per gli oggetti leggerissimi si utilizzano i sottomultipli del grammo che sono il decigrammo, il centigrammo e milligrammo.

Il decigrammo è la decima parte del grammo, e si indica con il simbolo dg. Esso permette ad esempio di misurare la massa di un francobollo e di uno spilla.

 

1\mbox{ dg}= 0,1\mbox{ g}\quad 1\mbox{ g}= 10\mbox{ dg}

 

Il centigrammo è la centesima parte del grammo, e il simbolo che lo indica è cg. Un esempio di oggetto che pesa alcuni centigrammi è la piuma.

 

1\mbox{ cg}= 0,01\mbox{ g}\quad 1\mbox{ g}=100\mbox{ cg}

 

Il milligrammo è la millesima parte del grammo ed il simbolo che lo indica è mg. Un ago, un capello o una ciglia pesano all'incirca un milligrammo.

 

1\mbox{ mg}= 0,001\mbox{ g}\quad 1\mbox{ g}=1000\mbox{ mg}

 

Il decigrammo, il centigrammo e il milligrammo sono ovviamente anche sottomultipli del chilogrammo. Essi vengono introdotti come sottomultipli del grammo solo per questioni didattiche. Nel momento in cui i bambini iniziano a lavorare con le misure di massa, conoscono solo tre cifre decimali: decimi, centesimi e millesimi. Scrivere l'equivalenza 1 mg = 0,000001 kg non rientra ancora nelle loro conoscenze.

 

 

Decigrammi, centigrammi e milligrammi

 

Come si pesano gli oggetti

 

La bilancia a due piatti è lo strumento che permette di misurare il peso degli oggetti. È formata da due piatti uguali sorretti da due barre dette bracci. L'oggetto da pesare viene poggiato su un piatto, mentre sull'altro verranno adagiati dei contrappesi fino a quando i due piatti non avranno la stessa altezza, ossia fino a quando i due piatti saranno perfettamente in equilibrio.

 

 

La bilancia a bracci per misurare la massa

 

 

Quando i due piatti sono in equilibrio è sufficiente contare i pesi presenti sul piatto dei contrappesi, e in questo modo siamo in grado di conoscere il peso dell'oggetto. Nel caso dell'immagine, l'orsetto pesa 3 decagrammi.

 

 

Buona matematica a tutti

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

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