Moltiplicazioni con la virgola

Dopo aver affrontato le addizioni con i numeri decimali e le sottrazioni con i numeri decimali, è arrivato il momento di affrontare le moltiplicazioni con la virgola, o più precisamente le moltiplicazioni tra numeri decimali.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di quarta elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria.

 

Nota 2: su YouMath è dispobile anche una lezione dedicata agli studenti delle scuole medie. Potete consultarla qui: operazioni con i numeri decimali.

 

Moltiplicazioni con la virgola in colonna

 

La moltiplicazione con la virgola non presenta particolari novità: se un bambino ha delle difficoltà nel calcolare il prodotto, le sue lacune sono da ricercare altrove. Probabilmente non conosce a dovere le tabelline, o non ha ancora ben compreso come si svolgono le moltiplicazione in colonna con i numeri senza la virgola.

 

Proprio per questo motivo, non è una mossa furba iniziare subito con la moltiplicazione con i numeri decimali. Un piccolo ripasso su come si svolgono le moltiplicazioni in colonna e sulle tabelline sarà sicuramente utile per i bambini. Dopo questo lungo preambolo, possiamo dare il via alle danze.

 

Per moltiplicare due numeri con la virgola in colonna bisogna:

 

- scrivere il moltiplicando e il moltiplicatore uno sotto l'altro. A differenza dell'addizione e della sottrazione con i numeri decimali, non è necessario allineare le cifre dei millesimi, dei centesimi, dei decimi;

 

- moltiplicare partendo dalla cifra più a destra del moltiplicatore per ciascuna cifra del moltiplicando: nei casi in cui il prodotto sia 10 o più grande, la decina si riporta e verrà sommata al prodotto delle cifre che segue.

 

- Per ciascuna cifra del moltiplicatore si genererà quello che prende il nome di prodotto parziale. Dopo aver esaurito le cifre e determinati i prodotti parziali, questi vanno addizionati, ottenendo quindi il prodotto finale.

 

Ora la domanda clou. Dove va messa la virgola nel risultato della moltiplicazione? Partendo dall'ultima cifra del risultato, la virgola si sposta verso sinistra di un numero di volte pari al numero di cifre decimali che si trovano nei fattori.

 

Esempi sulle moltiplicazioni con la virgola

 

A parole le moltiplicazioni con la virgola sembrano molto complicate, e proprio per questo motivo è consigliabile accompagnare la procedura di calcolo con un esempio in cui si mostrano i singoli passaggi.

 

Esempio: calcolo del prodotto

 

1,09\times 0,5

 

L'incolonnamento dei numeri non dovrebbe essere complicato, la virgola non sarà un ostacolo per questa operazione

 

\begin{array}{cccc}1,&0&9&\times\\&&&\\&0,&5&=\\ \cline{1-3}\end{array}

 

Si parte dalla cifra più a destra del moltiplicatore, in questo caso 5, e si moltiplica per tutte le cifre del moltiplicando. Otterremo così il primo prodotto parziale.

 

\begin{array}{cccc}1,&0&9&\times\\&&&\\&0,&5&=\\\cline{1-3}5&4&5\end{array}

 

Si inserisce un trattino segna posto sotto la cifra dell'unità del primo prodotto parziale e si passa alla cifra delle unità del moltiplicatore, ossia 0, che moltiplicata per tutte le cifre del moltiplicando genera il secondo prodotto parziale.

 

\begin{array}{cccccc}&1,&0&9&\times\\ \\ &&0,&5&=\\ \cline{1-4}&5&4&5\\ \\0&0&0&-\\ \cline{1-4}\end{array}

 

Si sommano tra loro i prodotti parziali. Non dovrebbero esserci delle grosse difficoltà, finora la procedura coincide con quella delle moltiplicazioni in colonna che i bambini conoscono a menadito.

 

Ora arriva la novità: i bambini devono imparare a posizionare correttamente la virgola. Si contano le cifre decimali di entrambi i fattori. Il primo fattore ne ha due, il secondo invece ha una sola cifra decimale; in totale ci sono quindi 3 cifre decimali.

 

Partendo dalla cifra più a destra del risultato, si sposta la virgola di 3 posti verso sinistra.

 

\begin{array}{cccccc}&1,&0&9&\times\\ \\ &&0,&5&=\\ \cline{1-4}&5&4&5\\ \\0&0&0&-&\\ \cline{1-4}0,&5&4&5\end{array}

 

Ecco fatto, il calcolo è concluso!

 

Moltiplicazioni con la virgola per 10, 100 e 1000

 

Quando uno degli operandi è 10, 100, 1000 non è necessario incolonnare i numeri. Sarà sufficiente spostare la virgola verso sinistra di tanti posti quanti sono gli zeri presenti in tali fattori.

 

Esempi

 

0,103 \times 100 = 10,3

 

La virgola si è stata spostata di due posti perché due sono gli zeri in 100.

 

10,3 \times 1000 = 10.300

 

In questo caso si deve spostare la virgola di tre posti verso destra, aggiungendo gli zeri segna - posto.

 

 


 

Ora tocca ai bambini! Proponiamo loro diversi esercizi e se il caso lo richiede, aiutiamoli. Con la pratica diventeranno imbattibili. Detto questo, mettiamo un punto a questa lezione, e passiamo alla successiva, in cui ci occuperemo delle divisioni con la virgola.

 

 

Buona Navigazione su YouMath.it

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

Lezione precedente............Lezione successiva


Tags: come calcolare le moltiplicazioni con la virgola per le scuole elementari - come si fanno le moltiplicazioni con i numeri con la virgola.