Addizione con i numeri decimali

Storicamente i numeri con la virgola sono stati introdotti per semplificare l'esecuzione delle quattro operazioni elementari. In questa lezione vedremo come spiegare in termini adatti ai bambini come eseguire l'addizione tra numeri decimali.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di quarta elementare, ed è rivolta a genitori, matesti e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria.

 

Nota 2: su YouMath è disponibile anche una lezione dedicata agli studenti delle scuole medie. Potete consultarla qui: operazioni con i numeri decimali.

 

Addizioni con i numeri decimali in colonna

 

I bambini sono sicuramente in grado di eseguire l'addizione in colonna con i numeri interi (i numeri senza la virgola), basta infatti incolonnare i due addendi e addizionare tra loro le cifre dell'unità, delle decine, delle centinaia, ... stando attenti agli eventuali riporti.

 

Ebbene, l'algoritmo non è molto diverso con i numeri decimali. Inizialmente, l'unica difficoltà che essi possono incontrare consiste nel corretto incolonnamento degli addendi.

 

Procediamo con un esempio esplicativo e spiegato nei minimi dettagli in modo che gli alunni comprendano lo schema generale. Come si addizionano i numeri decimali 1,02 e 9,1?

 

Per addizionare in colonna due numeri con la virgola è necessario prima di tutto incolonnarli. È il punto critico perché un incolonnamento errato porterà certamente ad un risultato sbagliato.

 

Il primo addendo è 1,02, la cui parte intera è 1, mentre la parte decimale è 2 centesimi

 

\begin{array}{ccccc}1&,&0&2&\end{array}

 

Il secondo addendo è invece 9,1 la cui parte intera è 1 e la parte decimale è un decimo. Esso viene posto sotto il primo addendo, allineando le cifre delle unità, dei decimi e dei i centesimi.

 

\begin{array}{ccccc}1&,&0&2&\\&&&&\\9&,&1&&\end{array}

 

Si completano gli addendi inserendo gli zeri, laddove servono, per far sì che le parti decimali dei due numeri abbiano la stessa lunghezza. Nell'esempio, poniamo all'attenzione dei bambini che il secondo addendo non ha la cifra dei centesimi (o meglio, la cifra dei centesimi è 0 ed è sottintesa).

 

\begin{array}{ccccc}1&,&0&2&\\&&&&\\9&,&1&{\color{red}0}&\end{array}

 

Solo a questo punto, vengono inseriti i simboli matematici +, = e la linea di separazione.

 

\begin{array}{ccccc}1&,&0&2&+\\&&&&\\9&,&1&0&=\\ \cline{1-5}\end{array}

 

Una volta incolonnati i numeri, è sufficiente procedere nel modo consueto. Si addizionano le cifre, iniziando da quelle più a destra stando attenti agli eventuali riporti e si riporta la somma sotto la linea di separazione

 

\begin{array}{cccccc}&1&,&0&2&+\\&&&&&\\&9&,&1&0&=\\ \cline{1-6}1&0&,&1&2\end{array}

 

L'ultimo passaggio consiste nel riportare la virgola che separerà la parte intera dalla parte decimale dalla parte intera.

 

Tabella alternativa per l'addizione con i numeri decimali

 

Se i bambini manifestano delle difficoltà nell'incolonnare i numeri, proponiamo loro una tabella alternativa a quella classica, in cui vengono rappresentate le classi delle unità semplici e la classe dei decimali.

 

\begin{array}{r|c|c|cc}{\color{blue}u}&{\color{green}d}&{\color{red}c}&{\color{blue}m}\\ \cline{1-4}1,&2&0&3&+\\&&&&\\0,&2&9&0&=\\ \cline{1-4}1,&4&9&3\end{array}

 

Le barrette verticali hanno il compito di facilitare l'incolonnamento e quindi la corretta esecuzione dell'addizione. Con qualche esempio in più i bambini non avranno difficoltà a portare a termine l'operazione.

 

Esempi sulle addizioni in colonna con la virgola

 

 \bullet\,\,1,301 +1,7

 

\begin{array}{r|c|c|cc}{\color{blue}u}&{\color{green}d}&{\color{red}c}&{\color{blue}m}\\ \cline{1-4}1,&3&0&1&+\\&&&&\\1,&7&0&0&=\\ \cline{1-4}3,&0&0&1\end{array}

 

In questo esempio abbiamo inserito 2 zeri dopo la cifra dei decimi del secondo addendo, in questo modo le due parti decimali constano delle stesso numero di cifre.

 

\bullet\,\,1001+0,1

 

\begin{array}{r|c|c|c|c|c}{\color{blue}uk}&{\color{green}h}&{\color{red}da}&{\color{blue}u}&{\color{green}d}\\\cline{1-6}1&0&0&1,&0&+\\&&&&&\\&&&0,&1&= \\\cline{1-6}1&0&0&1,&1\end{array}

 

\bullet\,\, 10,12+11,9+0,181

 

Proponiamo un'addizione con tre addendi, in cui il primo ha due cifre decimali, il secondo una, mentre il terzo ha tre cifre decimali. I bambini devono completare la parte decimale degli addendi, in modo che questa abbia la stessa lunghezza: uno zero al primo addendo e due al secondo.

 

10,12 diventerà 10,120

11,9 diventerà 11,900

0,181 rimarrà così com'è.

 

Il prossimo passaggio consiste nell'incolonnamento degli addendi

 

\begin{array}{r|c|c|c|c|c}{\color{red}da}&{\color{blue}u}&{\color{green}d}&{\color{red}c}&{\color{blue}m}&\\\cline{1-6}1&0,&1&2&0&+\\&&&&\\1&1,&9&0&0&+\\&&&&\\&0,&1&8&1&=\\ \cline{1-6}2&2,&2&0&1\end{array}

 

Una volta incolonnati i numeri, i bambini sommeranno partendo dalla cifra dei millesimi, riciclando il metodo che ormai conosceranno molto bene. Un piccolo ripasso su come si eseguono le addizioni con più addendi non farà certamente male, nel caso lo riteniate opportuno.

 

 

Oltre all'incolonnamento, incoraggiamo anche il calcolo mentale chiedendo ai bambini di eseguire semplici operazioni senza ricorrere alla carta e penna. Bastano solo 10 minuti al giorno, i benefici non tarderanno ad arrivare. Per questa lezione è tutto. Serviranno un bel po' di esercizi per far sì che i bambini si abituino all'addizione con i numeri decimali.

 

 

Buona navigazione!

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

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