Frazioni unitarie

Storicamente, le prime frazioni note agli antichi egizi erano per lo più quelle che oggi prendono il nome di frazioni unitarie. In questa lezione vedremo come spiegare agli alunni la nozione di frazione unitaria e quella di unità frazionaria, mettendo in evidenza la differenza tra unità e unità frazionaria, termini che i bambini tendono a confondere.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di quarta elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato di didattica della Scuola Primaria.

 

Nota 2: su YouMath è presente una lezione dedicata agli studenti delle scuole medie. Se siete interessati, potrete trovarla qui: frazioni.

 

Che cosa sono le unità frazionarie e le frazioni unitarie

 

Iniziamo da una situazione concreta, deve essere chiaro ai bambini che la Matematica ha la sua utilità nella vita di tutti i giorni. Una buona pizza è stata tagliata in 8 parti uguali. Le otto parti, tutte assieme, rappresentano l'intero oggetto.

 

L'intero o unità, concretamente, è un oggetto con tutte le sue parti. L'intera pizza o una mela sono esempi concreti di intero.

 

Rafforziamo l'idea di intero mostrando ai bambini oggetti concreti che non lo sono. Se ad una pizza se ne toglie una parte, essa non è più intera, così come non è intera una mela tagliata.

 

Se si divide un oggetto in tante parti uguali e se ne considera una sola parte, si otterrà quella che in Matematica prende il nome di unità frazionaria.

 

 

Esempio di unità frazionaria

 

 

Nell'immagine la pizza è stata divisa in 8 parti uguali. Quella indicata è un'unità frazionaria.

 

 

Dopo aver proposto diversi esempi, possiamo proporre agli alunni la definizione matematica: l'unità frazionaria è ciascuna parte nella quale viene suddiviso l'intero. Per rappresentarle interviene un tipo particolare di frazioni che prendono il nome di frazioni unitarie.

 

Una frazione unitaria è una frazione che ha per numeratore 1; il denominatore, invece, è il numero di parti uguali in cui è diviso l'intero.

 

Riconoscere l'unità frazionaria e la frazione unitaria che la rappresenta non è difficile, è necessario però mostrare ai bambini numerosi esempi, anche con suddivisioni meno intuitive dell'intero.

 

 

Frazione unitaria di un rettangolo Il rettangolo è stato diviso in sei parti uguali, di cui ne abbiamo considerata solo una. La frazione che la rappresenta è \frac{1}{6}, che è unitaria perché il numeratore è uno.
Frazione unitaria con il cerchio \frac{1}{4} è la frazione unitaria che rappresenta l'unità frazionaria. Il cerchio è stato suddiviso in 4 parti uguali e di queste solo 1 è stata presa in considerazione.
Unità frazionaria con una suddivisione non elementare Questo esempio è particolare perché mostra una suddivisione in parti uguali diversa da quelle cui i bambini sono abituati. La frazione unitaria che rappresenta la parte colorata è \frac{1}{8}.
Rappresentazione dell'unità frazionaria di un quadrato Anche qui, come nel caso precedente, il quadrato è stato frazionato in due parti uguali. \frac{1}{2} è la frazione unitaria che rappresenta la parte colorata in azzurro.

 

 

Proporre numerosi esempi, con figure e con tagli differenti, faciliterà notevolmente l'apprendimento dei nuovi concetti. Per ora ci fermiamo qui, nelle prossime lezioni parleremo ancora di frazioni, dunque state sintonizzati. ;)

 

 

Alla prossima

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

Lezione precedente............Lezione successiva


Tags: frazioni unitarie e unità frazionaria per le scuole elementari.