Il numero mille e le migliaia

Nella vita quotidiana i bambini utilizzano molto i numeri e, una volta terminata la terza elementare, dovrebbero essere in grado di usarli con una certa disinvoltura e di contare, perlomeno finché si tratta di numeri non superiori a 999. La prima guida della quarta elementare che vi proponiamo serve proprio ad accompagnare gli alunni nello studio dei numeri maggiori di 999, e per riuscirvi è indispensabile introdurre il numero mille e le migliaia.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di quarta elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola primaria.

 

Nota 2: su YouMath è presente anche una lezione dedicata agli studenti della scuola media. Potete trovarla qui: sistema decimale.

 

Classe delle unità semplici e classe delle migliaia

 

Per trasmettere agli alunni la necessità di lavorare con le migliaia, proponiamo la seguente tabella che indica il numero di abitanti di alcuni comuni italiani.

 

 

Numeri con il periodo delle migliaia

 

 

Per scrivere e leggere numeri maggiori di 1000, i bambini dovranno suddividerli in classi o periodi che vengono separati da un punto. Partendo dall'unità, le cifre del numero verranno raggruppate a tre a tre: il primo gruppo di tre cifre da destra comporranno la classe delle unità semplici; l'altro terzetto invece individuerà la classe delle migliaia.

 

 

Tabella per il periodo delle unità semplici e per il periodo delle migliaia

 

 

Ogni classe è formato da tre ordini: unità, decine e centinaia. Fino ad ora i bambini hanno lavorato esclusivamente con la classe delle unità semplici. I tre ordini delle unità semplici sono

 

u: unità semplici che sono 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 e si trovano più a destra nel numero.

 

da: decine semplici che corrispondono a 10 unità.

 

 

1 da 1 decina dieci 10
2 da 2 decine venti 20
3 da 3 decine trenta 30
4 da 4 decine quaranta 40
5 da 5 decine cinquanta 50
6 da 6 decine sessanta 60
7 da 7 decine settanta 70
8 da 8 decine ottanta 80
9 da 9 decine novanta 90

 

 

h: centinaia semplici, che corrispondono a 10 decine e dunque a 100 unità.

 

 

1 h 1 centinaio cento 100
2 h 2 centinaia duecento 200
3 h 3 centinaia trecento 300
4 h 4 centinaia quattrocento 400
5 h 5 centinaia cinquecento 500
6 h 6 centinaia seicento 600
7 h 7 centinaia settecento 700
8 h 8 centinaia ottocento 800
9 h 9 centinaia novecento 900

 

 

Ciò che i bambini ancora non conoscono è la classe delle migliaia, anch'essa formato da tre ordini: l'unità delle migliaia, le decine di migliaia e le centinaia di migliaia.

 

uk: unità di migliaia, che corrisponde a 10 centinaia = 100 decine = 1000 unità.

 

 

1 uk 1 migliaio mille 1.000
2 uk 2 migliaia duemila 2.000
3 uk 3 migliaia tremila 3.000
4 uk 4 migliaia quattromila 4.000
5 uk 5 migliaia cinquemila 5.000
6 uk 6 migliaia seimila 6.000
7 uk 7 migliaia settemila 7.000
8 uk 8 migliaia ottomila 8.000
9 uk 9 migliaia novemila 9.000

 

 

dak: decine di migliaia, che corrispondono a 10 unità di migliaia = 100 centinaia = 1000 decine = 10.000 unità.

 

 

1 dak 1 decina di migliaia diecimila 10.000
2 dak 2 decine di migliaia ventimila 20.000
3 dak 3 decine di migliaia trentamila 30.000
4 dak 4 decine di migliaia quarantamila 40.000

5 dak

5 decine di migliaia cinquantamila 50.000
6 dak 6 decine di migliaia sessantamila 60.000
7 dak 7 decine di migliaia settantamila 70.000
8 dak 8 decine di migliaia ottantamila 80.000
9 dak 9 decine di migliaia novantamila 90.000

 

 

hk: centinaia di migliaia, che corrispondono a 10 decine di migliaia = 100 unità di migliaia =1000 centinaia = 10.000 decine = 100.000 unità.

 

 

1 hk 1 centinaio di migliaia centomila 100.000
2 hk 2 centinaia di migliaia duecentomila 200.000
3 hk 3 centinaia di migliaia trecentomila 300.000
4 hk 4 centinaia di migliaia quattrocentomila 400.000
5 hk 5 centinaia di migliaia cinquecentomila 500.000
6 hk 6 centinaia di migliaia seicentomila 600.000
7 hk 7 centinaia di migliaia settecentomila 700.000
8 hk 8 centinaia di migliaia ottocentomila 800.000
9 hk 9 centinaia di migliaia novecentomila 900.000

 

Classe delle migliaia con l'abaco

 

L'abaco può essere un ottimo strumento didattico per presentare la classe delle migliaia. Per utilizzarlo con numeri così grandi sarà però necessario aggiungere tre guide alle tre che i bambini utilizzano abitualmente. In particolare avranno a che fare con:

 

- la guida delle unità di migliaia nella quale andranno inserite le palline migliaia;

 

- la guida delle decine di migliaia nella quale andranno inserite le palline decine di migliaia;

 

- la guida delle centinaia di migliaia nella quale inseriremo le palline centinaia di migliaia.

 

Esempio sull'utilizzo dell'abaco con le migliaia

 

Proponiamo agli alunni un semplice esercizio: rappresentare il numero 35.100 con l'abaco.

 

Nella guida delle unità semplici andranno inserite tante palline quante indicate dalla cifra delle unità, nella guida delle decine andranno tante palline quante indicate dalla cifra delle decine e così via, fino ad esaurre le cifre che compongono il numero.

 

 

Classe delle migliaia con l'abaco

 

 

Nell'immagine è stato rappresentato il numero 35.100.

 

La lettura dell'abaco è altrettanto semplice e, al contempo, può consistere in un'attività didattica utile per mettere alla prova l'apprendimento degli alunni.

 

 

Leggere l'abaco con le migliaia

 

 

Nell'immagine è rappresentato il numero 251.102. Per leggere l'abaco è sufficiente contare le palline nella guida delle unità il cui numero corrisponderà alla cifra delle unità, il numero di palline nella guida delle decine invece sarà la cifra delle decine, il numero delle palline nella guida delle centinaia costituirà la cifra delle centinaia e così via fino ad arrivare all'ordine delle centinaia di migliaia.

 

La ripetizione dei colori non è casuale: le cifre delle unità dei due periodi sono di colore blu, le cifre delle decine di colore rosso, mentre le cifre delle centinaia verde. Ciò, oltre a rafforzare il concetto di posizione, servirà anche per la lettura dei numeri.

 

Come leggere i numeri con molte cifre

 

Ora è il momento di affrontare un'altra annosa questione tipica dei numeri dal mille in su. Leggere i numeri con molte cifre può portare confusione nella mente dei bimbi, ma diventerà un'attività semplice a patto di seguire questo semplice schema:

 

1) si leggono le cifre del periodo delle migliaia;

 

2) il puntino di separazione si legge come se fosse la parola mila;

 

3) si leggono le cifre del periodo delle unità. Se sono tutte uguali a zero, la lettura si arresta alla parola mila.

 

Esempi - dai numeri alle parole

 

- Il numero 203.412 si leggerà duecentotre-mila-quattrocentododici.

 

- Il numero 100.001 si leggerà cento-mila-uno.

 

- Il numero 901.001 si leggerà novecentouno-mila-uno.

 

- Il numero 200.222 si leggerà duecento-mila-duecentoventidue.

 

- Il numero 119.000 si leggerà centodiciannove-mila.

 

La situazione si complica quando si effettua il passaggio inverso, ossia il passaggio dalle lettere ai numeri. È solo una difficoltà apparente, che si supera con la giusta pratica. I bambini procederanno in questo modo:

 

1) individuano la sequenza di lettere mila;

 

2) tutto ciò che c'è prima formerà le cifre che compongono il periodo delle migliaia;

 

3) per le cifre che compongono il periodo delle unità semplici sono date due possibilità. Se dopo la parola mila non c'è scritto nulla, allora i bambini dovranno riportare 3 zeri. Se invece sono presenti altre parole, esse comporranno le cifre del periodo delle unità semplici. È più facile a farsi che a dirsi, ed è per questo che è meglio presentare ai bambini più esempi possibili.

 

Esempi - dalle parole ai numeri

 

- Novecentomilatre in numeri sarà 900.003.

 

- Trentamiladuecentodue in numeri sarà 30.202.

 

- Cinquecentounomila in numeri sarà 501.000.

 

 

Nelle prime fasi dell'apprendimento è opportuno far uso della tabella in cui vengono riportati gli ordini delle classi, in questo modo si limitano gli errori di traduzione dalle lettere ai numeri, ed in particolare si limita il pericolo di saltare qualche ordine.

 

Con un po' di allenamento i bambini inizieranno a comprendere che pian piano diventerà automatico. Non è molto diverso dall'apprendere come si legge un testo!

 

Buon proseguimento

Salvatore Zungri

 

Lezione successiva


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