Addizioni in colonna

L'addizione in colonna è un metodo per il calcolo delle addizioni che tutti considerano semplice da applicare, ma riusciamo a ricordare lo sforzo mentale che abbiamo fatto per impararle come si deve...?

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di prima elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria.

 

Addizioni in colonna senza riporto

 

Partiamo dalle cose semplici e introduciamo questo nuovo argomento proponendo ai bambini un esempio. Mostriamo agli alunni come calcolare in colonna l'addizione:

 

13+15

 

Il primo addendo è 13, il secondo addendo è 15. Innanzitutto scriveremo quella che da ora in poi chiameremo tabella dau per l'addizione.

 

 

Tabella per l'addizione in colonna

 

 

La tabella dau ha una linea verticale che separa la cifra delle unità (colonna delle unità) da quelle delle decine (colonna delle decine).

 

Come si incolonnano gli addendi?

 

I bambini dovranno innanzitutto imparare ad incolonnare gli addendi, ossia a riempire correttamente la tabella dau. Non dobbiamo dare nulla per scontato:, non è un passaggio immediato per chi affronta per la prima volta questo argomento.

 

Ecco un esempio guida: si prende il primo addendo, 13, e si inserisce nella colonna delle unità u la cifra delle unità, mentre nella colonna delle decine da inseriamo la cifra delle decine. Il primo addendo è stato incolonnato.

 

 

\begin{array}{c|c c}\mbox{da}&\mbox{u}\\ \cline{1-2}1&3&+\\ \\ &&=\\ \cline{1-2}&\end{array}

 

 

Si procede allo stesso modo per il secondo addendo. Sotto le unità del primo addendo ci dovranno essere quelle del secondo addendo, sotto le decine del primo invece dovremo riportare le decine del secondo addendo.

 

 

\begin{array}{c|c c}\mbox{da}&\mbox{u}\\ \cline{1-2}1&3&+\\ \\ 1&5&=\\ \cline{1-2}&\end{array}

 

 

Adesso la parte facile:

 

- si addizionano le unità con le unità.

 

3+5=8, dove 8 sarà l'unità della somma;

 

- si addizioniano tra loro le decine. 1+1=2, dove 2 sarà la decina della somma. 

 

In particolare facciamo notare ai bambini che si comincia sempre ad addizionare dalle unità!

 

 

\begin{array}{c|c c}\mbox{da}&\mbox{u}\\ \cline{1-2}1&3&+\\ \\ 1&5&=\\ \cline{1-2}2&8\end{array}

 

 

In questa fase è importante che i bambini osservino che, addizionando tra loro rispettivamente le unità e le decine, non abbiamo mai superato il numero 9, e che quindi non è necessario effettuare alcun cambio. Sarà inoltre fondamentale che i bambini si esercitino molto così che tutto il processo diventi automatico. Quando i bambini acquisiranno una sufficiente sicurezza potranno anche fare a meno di riportare la guida verticale.

 

Addizioni in colonna con il riporto (o cambio)

 

Facciamo un salto in avanti e occupiamoci delll'addizione in colonna con riporto (detta anche addizione in colonna con cambio). I bambini avranno già appreso dall'addizione con l'abaco il concetto di riporto o cambio, per cui l'introduzione del riporto nell'addizione in colonna dovrebbe risultare meno traumatica.

 

Utilizziamo anche in questo caso un esempio-guida e addizioniamo 19 e 5:

 

19+5

 

Il primo addendo è 19, il secondo addendo è 5. Incolonniamoli seguendo lo stesso principio, ovvero unità sotto le unità e decine sotto le decine. 

 

Addizioniamo tra loro le unità: 9+5=14.

 

Ora si pone un problema per niente banale. Non possiamo scrivere 14 perché abbiamo superato il numero 9. In situazioni del genere, lasciamo le unità del numero nella colonna e riportiamo una decina nella colonna delle decine. Addizioniamo tra loro le decine così da ottenere:

 

Addizione in colonna con riporto

 

 

19+5=24

 

 

Per chi fosse interessato, torneremo a parlare dell'addizione in colonna nella guida dedicata all'addizione tra tre o più numeri (seconda elementare). ;)

 

 

Buon proseguimento!

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

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