Sottrazione con l'abaco

L'abaco è un grande amico dei bambini: li aiuta a prendere confidenza con i calcoli (a partire dall'addizione con l'abaco, di cui abbiamo parlato nel precedente articolo). In questa guida vi daremo qualche consiglio per spiegare ai bambini come calcolare la sottrazione tra due numeri con l'abaco: all'inizio potranno avere alcune difficoltà, ma con un po' di allenamento riusciranno a superare ogni ostacolo.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di prima elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria.

 

Sottrazione senza prestito con l'abaco

 

Per cominciare spiegheremo ai bambini come sottrarre due numeri con l'abaco senza prestito alla decina. Partiamo da un esempio: vogliamo usare l'abaco per calcolare la sottrazione:

 

19-17

 

Poniamo alcune domande preliminari:

 

- qual è il minuendo? 19.

- qual è il sottraendo? 17.

 

Adesso riempiamo l'abaco partendo dal minuendo

 

Nella guida delle unità inseriremo tante palline quante sono le unità del minuendo: 9 u.

 

Nella guida delle decine inseriremo invece tante palline quante sono le decine del minuendo: 1 da.

 

È il momento di effettuare la sottrazione: dalla guida delle unità toglieremo tante palline quante sono le unità del sottraendo, nel nostro esempio 7 u. Il numero di palline rimaste sarà la cifra delle unità del risultato.

 

Dalla guida delle decine toglieremo invece tante palline quante sono le decine del sottraendo: nel nostro caso 1 da. Il numero di palline rimaste rappresenterà la cifra delle decine del risultato della sottrazione.

 

 

Esempio di sottrazione con l'abaco

 

 

Non ci resterà che leggere il numero rappresentato nell'abaco (abbiamo parlato del metodo di lettura nella guida sull'abaco), nel nostro esempio 2, e saremo quindi in grado di scrivere la sottrazione con tanto di totale

 

19-17=2

 

Fin qui tutto liscio. I bambini non dovrebbero avere problemi nel digerire il procedimento di sottrazione con l'abaco senza prestito alla decina. Dopo aver esposto il metodo con altri esempi, proporremo qualche esercizio che gli alunni dovranno tentare di svolgere in completa autonomia (ma sempre sotto la nostra supervisione).

 

I problemi sorgono quando la cifra delle unità del minuendo è minore dell'unità del sottraendo: in tal caso le unità del minuendo hanno bisogno di un prestito!

 

Sottrazione con prestito con l'abaco

 

Qui comincia la parte divertente! L'abaco ci permetterà di introdurre il concetto di prestito dalla decina. Come nel caso precedente lavoreremo con un esempio-guida: supponiamo di voler usare l'abaco per calcolare il risultato della sottrazione:

 

23-15

 

- Il minuendo è 23 e ha due decine e tre unità: 2 da 3 u.

 

- Il sottraendo è 15 e ha una decina e cinque unità: 1 da 5 u.

 

Rapresentiamo il numero 23 con l'abaco. Il passo successivo consisterà nel togliere tante palline unità quante sono le unità del sottraendo, ossia 5, ma attenzione...

 

...Nella guida delle unità non abbiamo palline a sufficienza. Chiediamo in prestito una pallina decina, la trasformiamo in 10 palline unità e le inseriamo nella relativa guida: avremo in totale 13 palline unità.

 

 

Esempio di sottrazione con prestito con l'abaco

 

 

Togliamo le unità del sottraendo e contiamo quelle rimaste: il numero che otterremo sarà l'unità del risultato.

 

E sulla guida delle decine cosa succede? Abbiamo già perso una decina perché prestata alla guida delle unità; a questo punto dobbiamo togliere un numero di palline pari alla cifra delle decine del sottraendo, ossia 1.

 

Altro esempio di sottrazione con l'abaco con prestito

 

 

Abbiamo praticamente finito: contiamo le palline unità e le palline decine:

 

23-15=8

 

 

Questioni didattiche

 

Dal punto di vista didattico, l'abaco permette di introdurre in modo molto graduale e poco traumatico il prestito della decina, che come ben sappiamo non è affatto immediato per la mente di un bambino. Va evidenziato inoltre che l'attività didattica, finalizzata all'apprendimento dell'operazione di sottrazione, presenta solo un suo aspetto logico: la sottrazione come resto.

 

 


 

Per ora ci fermiamo qui, nella prossima guida parleremo delle addizioni in colonna. E a proposito: hai già dato un'occhiata al lavoretto dell'abaco? :)

 

 

Buon proseguimento!

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

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