Addizione con l'abaco

L'abaco è uno strumento antico, è vero, ma è allo stesso tempo molto utile per eseguire le due operazioni che abbiamo affrontato nelle guide precedenti: l'addizione e la sottrazione. In questa guida ci occuperemo delle addizioni con l'abaco, e vedremo come assistere i bambini nell'uso dell'abaco per calcolare le addizioni tra due numeri.

 

Esponendo la tecnica di addizione con l'abaco con i dovuti esempi modi, abbiamo la possibilità di far leva sugli aspetti ludici di un'attività di per sé didattica. Attività molto importante perché cominceremo a parlare di cambio e riporto, concetti che dovremo riprendere nel contesto delle addizioni in colonna.

 

Basta con le chiacchere! :) Vediamo come utilizzare l'abaco per l'addizione senza cambio o con cambio.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di prima elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria.

 

Addizioni senza cambio con l'abaco

 

Iniziamo col proporre ai bambini un esempio semplice. Vogliamo usare l'abaco per calcolare la somma tra 14 e 5, ossia dobbiamo trovare il risultato dell'operazione

 

14+5

 

Partiamo con le domande di rito:

 

- qual è il primo addendo? 14.

 

- Qual è il secondo addendo? 5.

 

I bambini dovrebbero essere in grado di rispondere agilmente a queste domande; nel caso avessero dubbi, sarebbe buona cosa fare un passo indietro e ripartire con un veloce ripasso sull'addizione. In caso contrario saremmo liberi di procedere...

 

Disegniamo l'abaco e procediamo passo-passo come segue:

 

1) inseriamo nella guida delle unità tante palline unità quante sono le unità del primo addendo: 4 nel nostro esempio.

 

 

Addizione con l'abaco

 

 

2) inseriamo nella guida delle decine tante palline quante sono le decine del primo addendo: 1 nel nostro esempio.

 

 

Esempio sull'addizione con l'abaco

 

 

Con il primo addendo abbiamo finito! Lavoriamo ora con il secondo addendo. 

 

3) Inseriamo nella guida delle unità tante palline quante sono le unità del secondo addendo: 5!

 

4) Inseriamo nella guida delle decine tante palline quante sono le decine del secondo addendo: non abbiamo decine nell'esempio considerato, quindi non inseriremo nulla.

 

 

Altro esempio sull'addizione con l'abaco

 

 

Qualche altro passo in avanti e abbiamo finito. 

 

5) Contiamo tutte le palline che troviamo nella guida dell'unità: il numero che otterremo sarà la cifra delle unità della somma

 

6) Contiamo tutte le palline che troviamo nella guida delle decine: il numero che otterremo sarà la cifra delle decine della somma

 

 

Sommare due numeri con l'abaco

 

 

Facciamo notare che nella guida delle unità non possono esserci più di 9 palline. Lo stesso discorso vale anche per le guide delle decine. Scriveremo quindi

 

14+5=19

 

 

Vediamo qualche altro esempio un po' più delicato. Vogliamo trovare la somma dell'adddizione

 

10+7

 

Seguiamo i passi che abbiamo già visto:

 

- qual è il primo addendo? 10.

 

- qual è il secondo addendo? 7.

 

Il primo addendo ha una decina e zero unità, il secondo addendo è formato da sette unità:

 

 

Ancora sulla somma di due numeri con l'abaco

 

 

Contiamo le palline nella guida delle unità: sono 7. Contiamo anche le palline nella guida delle decine: ne abbiamo solo una. La somma tra dieci e sette è 17.

 

L'abaco e l'addizione con cambio

 

Il calcolo della somma o totale con l'abaco si complica un poco quando in una guida inseriamo un numero di palline più grande di 9. Teniamo a mente infatti che in ogni guida non possono esserci più di 9 palline. E allora, come si procede? Vediamolo con un esempio!

 

 

Esempio di addizione con cambio

 

Utilizziamo l'abaco per calcolare la somma tra 7 e 3:

 

 

7+3

 

Per il primo addendo inseriremo 7 palline nella guida delle unità, 0 palline nella guida delle decine. 

 

Per il secondo addendo metteremo 3 palline nella guida delle unità, 0 palline nella guida delle decine.

 

 

Addizione con l'abaco e con riporto

 

 

Ops! Grosso problema, nella guida delle unità abbiamo 10 palline! Dato che non possono starci tutte, prendiamo dieci palline della guida delle unità e le trasformiamo in una pallina delle decine.

 

10 palline unità rappresentano 1 pallina decina.

 

 

Sulla somma con l'abaco con riporto

 

 

Ora poniamo le seguenti domande:

 

- quante palline sono rimaste nella guida delle unità?

 

Zero palline, quindi 0 sarà proprio la cifra delle unità del totale. 

 

- Quante palline abbiamo nella guida delle decine?

 

Una pallina, uno è la cifra delle decine. Scriveremo quindi:

 

7+3=10

 

 

Per fissare meglio le idee facciamo un altro esempio, con numeri un po' più grandi:

 

17+5

 

Per il primo addendo: inseriamo 7 palline unità nella guida delle unità, 1 pallina decina nella guida delle decine. 

 

Per il secondo addendo: inseriamo 5 palline nella guida delle unità.

 

Nella guida delle unità abbiamo 12 palline, che è un numero maggiore di 9 palline. Cosa facciamo? Prendiamo 10 palline unità e trasformiamole in una pallina decina che inseriremo nella guida delle decine.

 

 

Esempio di riporto con l'abaco

 

 

Chiediamo:

 

- quante palline sono rimasti nella guida delle unità? 2, ed è l'unità della somma o del totale.

 

- Quante palline abbiamo sulla guida delle decine? 2, e sarà la decina della somma.

 

17+5=22

 

 


 

Ok, abbiamo portato a termine questo importantissimo argomento. L'abaco permetterà ai bambini di imparare a determinare la somma tra due numeri, in più introdurrà il concetto di riporto nella guida sull'addizione in colonna, di cui parleremo nella guida dedicata.

 

 

Buon proseguimento!

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

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