Addizione come operazione

Dopo che i bambini avranno preso confidenza con i numeri da 0 a 9, e dopo che avranno compreso il significato logico dell'addizione e delle tecniche di base per l'addizione, è necessario iniziare a parlare di addizione come operazione. Comincia il lungo e difficile percorso di formalizzazione e di insegnamento dei concetti matematici. Ebbene sì, dobbiamo partire sin da subito e al contempo evitare di forzare troppo la mano.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di Prima Elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria.

 

Definizione di addizione come operazione

 

La prima cosa da fare consisterà nello spiegare ai bambini la definizione di addizione: l'addizione è una operazione matematica che a due numeri, che chiameremo addendi, associa un altro numero che chiameremo somma.

 

Un esempio:

 

 

Addendi e somma

 

 

in cui leggeremo

 

3 più 4 uguale 7

 

Proseguiamo con la definizione: com'è definita l'associazione tra gli addendi e la somma? La somma si ottiene contando in avanti, a partire dal primo addendo, tante volte quante sono le unità del secondo addendo.

 

Al posto di somma possiamo utilizzare anche il termine totale.

 

Sarà nostro compito far sì che i bambini interiorizzino la definizione di addizione con l'aiuto di diversi esempi. A quel punto potremo proseguire e occuparci de...

 

Lo zero nell'addizione

 

Dopo alcuni esempi preliminari faremo bene a trattare l'unico caso particolare nell'addizione tra due numeri, quello in cui tra i due addendi compare almeno uno zero. Dovremo far capire ai bambini che il numero zero ha un ruolo tutto speciale nell'addizione.

 

Vale la seguente regola: se ad un numero aggiungiamo zero, otteniamo il numero stesso.

 

Ad esempio

 

0+5=5

4+0=4

0+0=0

 

Proprio per questo motivo diremo che lo zero è l'elemento neutro dell'addizione. Per aiutare i bambini a comprendere meglio il precedente concetto, possiamo utilizzare l'interpretazione logica dell'addizione, magari facendo qualche disegno, ricordando che lo zero conta come nessuna quantità.

 

L'albero dell'addizione

 

Superata l'annosa questione dello zero introdurremo l'albero dell'addizione, il quale serve a sottolineare il significato di addizione come operazione matematica.

 

 

Albero dell'addizione

 

 

L'albero dell'addizione si costruisce in questo modo:

 

- si parte da due quadrati, nei quali inseriremo gli addendi.

 

- Più in basso si traccia un cerchio piccolo, in cui riporteremo il simbolo dell'addizione: il +.

 

- Disegneremo infine un ultimo quadratino, in cui riporteremo la somma.

 

- Per concludere collegheremo i vari elementi come in figura.

 

Sì, lo sappiamo bene: molti bambini faranno i capricci nell'abituarsi ai calcoli con l'albero dell'addizione. Com'è facilmente intuibile, alla lunga può essere faticoso fare un disegno per ogni addizione, ma è utile per diversi motivi. I bambini comprenderanno il significato di addizione come operazione, in più impareranno a gestire meglio gli spazi sul quaderno (aspetto da non trascurare soprattutto all'inizio, quando la scittura nei quadrati risulta particolarmente difficile).

 

Addizioni in colonna

 

Pian piano abbandoneremo l'albero dell'addizione e introdurremo la tecnica per calcolare le addizioni in colonna. Si tratta di un metodo famosissimo (chi non lo ricorda?) e delicato: avremo modo di tornare su questo argomento in seguito, per ora concentriamoci sull'incolonnamento.

 

Partiamo dal presupposto che, per un adulto, è del tutto naturale scrivere le operazioni in colonna, mentre per un bambino non lo è affatto. Di contro in molti hanno qualche problemino con l'incolonnamento, dunque cerchiamo di essere pazienti. Un passo alla volta.

 

Per spiegare ai bambini come incolonnare gli addendi per l'addizione, cominceremo come al solito con un semplice esempio. Scriveremo il primo addendo in alto e ad esso affiancheremo il simbolo dell'addizione; sotto al primo addendo scriveremo il secondo, a cui affiancheremo il simbolo di uguaglianza. Infine disegneremo una linea, sotto la quale dovremo riportare la somma o il totale.

 

 

Addizione in colonna

 

 

Come anticipato poco sopra, ritorneremo sulle addizioni in colonna in una delle guide successive. L'importante è preparare i bambini con la tecnica di incolonnamento, preludio essenziale per imparare ad addizionare due numeri qualsiasi in colonna.

 

Adesso un piccolo schema riassuntivo:

 

 

Schema riassuntivo sull'addizione

 

 

Nell'ordine: addizione in riga, addizione in colonna, e il significato logico dell'addizione. Da notare che la definizione di addizione come operazione fornisce un'interpretazione squisitamente matematica (e simbolica) del significato logico dell'addizione.

 

 


 

È tutto! Se volete concentrarvi unicamente sulle guide dedicate alle addizioni, vi raccomandiamo di leggere

 

1) addizione;

 

2) metodi per calcolare l'addizione;

 

3) la guida appena conclusa;

 

4) addizioni con l'abaco;

 

5) addizioni in colonna.

 

In caso contrario non dovete fare altro che seguire le frecce di navigazione sottostanti. ;)

 

 

Buon proseguimento!

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

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