Precedente e successivo di un numero

Abbiamo già introdotto i simboli di minore, maggiore e uguale e conosciamo già il loro significato. Grazie ad essi abbiamo stabilito un ordine, o meglio un metodi di confronto tra numeri: numero più piccolo e numero più grande. Qui parleremo di precedente e successivo di un numero, nozioni strettamente legate ai più intuitivi concetti uno in più e uno in meno.

 

Nota: questa guida riguarda argomenti di Prima Elementare, ed è rivolta a genitori, maestri e a chiunque sia appassionato alla didattica della Scuola Primaria.

 

Numero precedente e successivo, premessa: uno in più, uno in meno

 

Per spiegare ai bambini le nozioni di uno in più ed uno in meno utilizzeremo le caramelle; innanzitutto perché sono buone :P ed in secondo luogo perché i bambini ne sono ghiotti. Oltretutto essi avranno già avuto esperienze dirette del significato di uno in più e uno in meno, per cui l'approccio risulterà meno ostico.

 

Rappresentiamo un gruppo di 5 caramelle.

 

 

Insieme di 5 caramelle

 

 

Bene, aggiungiamo una caramella nell'insieme: più precisamente, aggiungiamo un elemento. Passeremo da un insieme di 5 caramelle ad uno che ne ha 6.

 

 

Uno in più con le caramelle

 

 

Il precedente semplice esempio ci permetterà di spiegare ai bambini che uno in più significa avere un nuovo elemento in un insieme.

 

 

Adesso vediamo cosa s'intende con uno in meno. Partiamo come sempre dall'insieme delle 5 caramelle: questa volta toglieremo una caramella e domanderemo qual è il numero di caramelle che rimangono: 4.

 


Uno in meno con le caramelle

 

 

In questo caso, diremo ai bambini che uno in meno significa che un elemento di un insieme viene a mancare

 

 

Attenzione: dopo aver proposto alcuni esempi sulla falsariga dei precedenti, dovremo trattare un caso particolare: diremo ai bambini che se non abbiamo alcuna caramella, ossia se possediamo 0 caramelle, non possiamo togliere una caramella. Tale informazione ci tornerà utile nel seguito della spiegazione.

 

Dopo questa piccola e veloce premessa, possiamo parlare di numero precedente e numero successivo, iniziamo!

 

Successivo di un numero

 

Nella guida didattica sui simboli minore, maggiore e uguale abbiamo introdotto la linea dei numeri e abbiamo detto che i numeri possono essere ordinati a partire dal più piccolo (lo 0): richiamiamo l'attenzione dei bambini all'utilizzo della linea dei numeri e spieghiamo loro che l'ordinamento dei numeri da zero ha un significato ben preciso: i numeri sono ordinati in modo crescente!

 

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...

 

A questo punto spiegheremo che partendo dal numero 0, che conta come "nessuna quantità", il successivo di 0 è il numero che si trova immediatamente dopo, ovvero l'1; il successivo del 1 è il 2, il successivo del 2 è il 3...

 

Con l'aiuto della linea dei numeri possiamo dare ai bambini una definizione precisa di successivo di un numero: il successivo di un numero si trova aggiungendo un'unità in più al numero, cioè passando al numero più vicino a destra sulla linea dei numeri.

 

Se questo non fosse sufficentemente chiaro, rafforziamo l'apprendimento con delle rappresentazioni, utilizzando la nozione: uno in più.

 

Esempio

 

Vogliamo sapere qual è il numero successivo a 5. Rappresentiamo un insieme di cinque oggetti, ad esempio delle biglie, e successivamente un altro insieme con le 5 biglie, cui ne aggiungiamo una. Contiamo gli elementi del nuovo insieme: sono 6. 

 


Successivo di un numero con le quantità

 

 

Verbalizzeremo il concetto dicendo che 6 è il successivo di 5.

 

Precedente di un numero

 

Con una spiegazione del tutto analoga a quella appena vista, i bambini potranno imparare agevolmente il concetto di precedente di un numero. Partiremo anche in questo caso dai numeri ordinati.

 

Il precedente di 4 è 3 perché 3 si trova immediatamente prima di 4 sulla linea dei numeri.

 

Con le quantità, e con eventuali esempi visivi, potremo convincere i bambini del fatto che 3 è il precedente di 4 perché 4 conta quattro unità: se ne eliminiamo una, ne otterremo 3.

 

Riassumeremo in questo modo: il precedente di un numero si trova considerando un'unità in meno rispetto al numero.

 

Se qualche bambino ha ancora qualche perplessità e con i disegni non riesce a comprendere, intraprenderemo delle attività di potenziamento con qualche oggetto concreto, bastano delle matite colorate o dei bottoni. Anche i regoli possono rivelarsi particolarmente utili al caso nostro.

 

Lo zero non ha il precedente

 

Esiste un numero particolare che non ha precedente, e questo simpatico numero è lo 0 (zero). Sappiamo che lo zero conta nulla, ossia nessuna quantità, di conseguenza non possiamo togliere una unità da esso. Come potremmo trasmettere tale idea ai bambini? Consideriamo zero biglie, e chiediamo ai bambini se è possibile toglierne una. La risposta sarà no, chiaramente.

 

 


 

Concludiamo con una nota ad esclusivo uso e consumo di maestri e genitori: sebbene sembrino concetti relativamente banali, il precedente ed in particolare il successivo stanno alla base della definizione di numero naturale secondo Peano.

 

 

Buon proseguimento!

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

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