L'inutilità dei numeri ritardatari nel Lotto

Numeri ritardatari al Lotto

Ogni volta che sento parlare di numeri ritardatari nel Lotto vado letteralmente ai matti. Yell

 

 

Parlare di numeri ritardatari è fuorviante, è ingannevole, è pura disinformazione matematica volta al solo scopo di indurre le persone a giocare determinate combinazioni. Invogliare per fare più dindini. Per favore, non scherziamo.

 

 

I numeri pinco e palla ritardano sulla ruota della Svervegia da ventordici estrazioni? E un bel "chi se ne frega" non ce lo mettiamo?...

 

Non tutti sanno (ma potrebbero ragionevolmente aspettarsi) che le estrazioni del gioco del lotto godono di una proprietà molto particolare: la condizione di mancanza di memoria o di perdita della memoria. Non è uno scherzo: la proprietà di perdita di memoria caratterizza alcune variabili aleatorie in Probabilità, sia discrete che continue, e potremmo esprimerla in termini informali dicendo che

 

la probabilità che succeda qualcosa sapendo che è successo qualcos'altro è uguale alla probabilità che succeda quel qualcosa e basta

 

Più rigorosamente, se modellizziamo opportunamente il problema con un variabile aleatoria "tempo di attesa" X, la proprietà di mancanza di memoria si esprime scrivendo

 

\mathbb{P}(X>a+b\ |\ X>b)=\mathbb{P}(X>a)

 

dove \mathbb{P}(X>a+b\ |\ X>a) è la probabilità che "il tempo di attesa sia maggiore di a+b sapendo che è maggiore di b" e \mathbb{P}(X>a) è la probabilità che "il tempo di attesa sia maggiore di a".

 

Attenzione: la precedente proprietà non caratterizza tutte le possibili variabili aleatorie, ma solo alcune.

 

 

Non ho capito un tubo. Perché giocare i numeri in ritardo è inutile?

 

Tornando a parlare terra-terra, sapere che nel Lotto un numero non esce da un tot di estrazioni è del tutto irrilevante rispetto alla probabilità che esca nell'estrazione attuale. Le estrazioni del lotto non hanno memoria perché sono del tutto indipendenti le une dalle altre!

 

In parole povere ad ogni nuova estrazione si fa tabula rasa e la probabilità che esca un numero che non esce da un tot di estrazioni coincide con la probabilità che esca un qualsiasi numero.

 

Perché funziona così? Perché all'inizio di ogni estrazione i numeri estratti nella precedente estrazione vengono reinseriti, e possono essere estratti nella stessa misura con cui possono essere estratti gli altri numeri! Wink

 

Un esempio analogo? Ho fatto centoventotto lanci di un dato a sei facce e non è mai uscito 6. Quante sono le probabilità che al centoventinovesimo lancio esca un 6?

 

Abbiamo le stesse probabilità che esca 6 come se fossimo al primo lancio Laughing

 

\mathbb{P}(\mbox{esce }6\ |\ \mbox{non e}'\mbox{ mai uscito})=\mathbb{P}(\mbox{esce }6)=\frac{1}{6}

 

dove la probabilità si calcola dividendo il numero di casi favorevoli (una faccia del dado) per il numero di casi possibili (6 facce del dado).

 

La morale della favola? Se ti piace giocare al Lotto, fregatene dei numeri ritardatari...Wink

 

Namasté!

Fulvio Sbranchella (a.k.a. Agente Ω)

 

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