Probabilità di vincere al superenalotto

Probabilità nel Superenalotto

Il sogno di tutti: a chi non capita almeno una volta nella vita di voler tentare la sorte e diventare ultramilionari giocando una schedina? Ma all'atto pratico quante sono effettivamente le probabilità di vincere al superenalotto e di fare 6?

 

 

Più in generale, quante sono le probabilità che esca una delle combinazioni paganti? Qual è la speranza di fare un 5+, o anche solo un 4 al superenalotto? Lo vediamo tra pochissimo dando una rapida giustificazione matematica del risultato. 

 

Parto dalla conclusione dell'articolo: non giocare al superenalotto! Possiamo permetterci tutti di spendere 1 euro per sfizio...ma perché buttare 1 euro al vento? Tutti sanno che è "quasi impossibile" che la sestina vincente sia proprio quella che abbiamo giocato; pochi hanno un'idea precisa di quante siano le probabilità precise che esca proprio il 6 scelto...

 

Per calcolare la probabilità che esca una sequenza di 6 numeri tra 90 disponibili dobbiamo fare riferimento a quella che in Calcolo Combinatorio va sotto il nome di combinazione semplice. In pratica si tratta di calcolare il numero di possibili sequenze di k=6 numeri, scelti tra n=90, tra le quali si trova la sestina che abbiamo scelto.

 

Il numero di possibili sestuple che possono uscire ad un'estrazione del superenalotto si calcolano con la formula

 

N=\binom{n}{k}=\frac{n!}{(n-k)!\ k!}

 

dove \binom{n}{k} è detto coefficiente binomiale, n è il numero di possibili numeri e k il numero di elementi che compongono ciascuna sequenza. Rulls of tamburs...

 

N=\frac{90!}{84!\ 6!}=622.614.630\mbox{ sequenze}

 

La probabilità di fare 6 al Superenalotto giocando una sequenza di 6 numeri è quindi una su 622614630. In pratica la stessa probabilità che un'anatra spaziale atterri nel tuo salotto in sella ad un meteorite, con tanto di sciarpa e occhiali da aviatore. Laughing

 

Il calcolo delle probabilità di fare un 3, un 4, un 5 o un 5+ è un po' più complicato e non lo riportiamo, ma già che ci siamo vediamo i risultati:

 

 

Probabilità di fare 3 al Superenalotto 1 su 326

Probabilità di fare 4 al Superenalotto

1 su 11906

Probabilità di fare 5 al Superenalotto

1 su 1235346

Probabilità di fare 5+ al Superenalotto

1 su 103769105

 

 

Un consiglio? In tempi di crisi e non è meglio un eurino in più in tasca che l'illusione di guadagnare decine di milioni facili. Wink

 

Namasté!

Fulvio Sbranchella (a.k.a. Agente Ω)

 

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