Tasso alcolemico

Tasso alcolemico

Come si calcola il tasso alcolemico nel sangue? C'è una tabella che dà una stima del livello corporeo di alcol, a seconda del tipo di bevanda o drink che abbiamo ingerito?

 

Ma soprattutto, se ci dovessero fermare per un controllo con l'etilometro la nostra patente sarà salva?

 

Quest'ultima è sopra tutte la domanda che affligge chi deve guidare e ha bevuto. Attenzione: aver bevuto non significa necessariamente essersi distrutti di alcol fino a non riuscire a reggersi in piedi...

 

 

Alla luce del giusto inasprimento delle leggi in materia di guida in stato d'ebbrezza, è sicuramente capitato di porsela anche a chi è uscito con gli amici a cena e ha bevuto una birra media o un bicchiere di vino. Se non ti senti in condizione di guidare, non ha senso che tu ti metta alla guida; di contro, se ti senti perfettamente lucido e riesci a calcolare \log_{7}(343), perché porsi la domanda?

 

Perché in caso di controllo il tuo tasso alcolemico (o meglio il tasso alcolemico nel sangue) potrebbe essere alto, pericolosamente alto e mettere a rischio la tua patente.

 

Non voglio nemmeno parlare di chi è stato tanto stupido da infradiciarsi e mettersi alla guida, mettendo a rischio la vita degli altri. Può capitare a tutti di prendere una sbronza da cappottamento, in tal caso basta organizzarsi e far guidare un amico.

 

Ecco in sintesi gli argomenti che tratterò qui di seguito:

 

1) Livelli consentiti, leggi e sanzioni per chi guida in stato d'ebbrezza.

2) Tabella del tasso alcolemico.

3) Formula per il calcolo del tasso alcolemico.

4) Spunti didattico matematici sul tasso alcolemico. 

 

Nota bene: i punti 1), 2) sono per tutti; i punti 3), 4) è rivolto agli studenti che frequentano o hanno frequentato la quinta superiore, agli appassionati e agli insegnanti. Smile

Nota bene 2: le informazioni presentate nell'articolo hanno uno scopo puramente illustrativo. L'autore non è un medico, bensì un matematico!

 

Sanzioni per guida in stato d'ebbrezza - livelli alcolemici consentiti e non

 

Piccolissima premessa: il tasso alcolemico si misura in grammi al litro, ed esprime la quantità di alcol (espressa in grammi) presente in un litro di sangue. La legge italiana ad oggi (Luglio 2014) pone come limite legale di alcolemia, per chi deve guidare, 0,5 g/l, tranne che per i neopatentati che hanno come limite 0 g/l. Nemmeno una goccia d'alcol.

 

Per tutti coloro che hanno la patente da più di 3 anni il tasso alcolemico consentito è 0,5 g/l; oltre tale soglia scattano le sanzioni e all'aumentare del tasso alcolemico, aumentano di conseguenza le pene. Vediamo quali sono le varie soglie.

 

Tabella dei tassi alcolemici per chi ha la patente da almeno 3 anni

 

TASSO ALCOLEMICO STATO CONDUCENTE TIPO DI
SANZIONE
SANZIONI
Fino a 0,5 g/l Normale Nessuna Nessuna.
Da 0,5 g/l a 0,8 g/l Biascica Amministrativa Ammenda da 500€ a 2000€.
Sospensione della patente da 3 a 6 mesi.
Da 0,8 g/l a 1,5 g/l Ubriaco Amministrativa e penale Ammenda da 800€ a 3000€.
Arresto fino a 6 mesi.
Sospensione della patente da 6 mesi a 1 anno.
Oltre 1,5 g/l Molto ubriaco Amministrativa e penale Ammenda da 1500€ a 6000€.
Arresto da 6 mesi a 1 anno.
Sospensione della patente da 1 anno a 2 anni.
Confisca del veicolo se di proprietà del conducente; in caso contrario arresto da 2 a 4 anni. 

 

Nota bene 3: un procedimento penale che si conclude con una condanna in via definitiva significa fedina penale sporca.

 

Nota bene 4: in caso di recidiva (reiterare il reato 2 volte) per chi è stato sorpreso alla guida con un tasso alcolemico maggiore di 1,5 g/l comporta la revoca della patente. Vale a dire: puoi dire addio alla tua patente per tutta la vita.

 

Nota bene 5: se sei incensurato (ossia non hai mai ricevuto condanne in via definitiva) e ti viene imputata la sanzione penale dell'arresto, puoi convertirla in pena pecuniaria (conversione da pena detentiva a pena pecuniaria).

 

Tabella del tasso alcolemico a seconda delle bevande e del peso 

 

Tutti i locali, i bar e i ristoranti che vendono alcolici sono tenuti per legge ad esporre una tabella che fornisce delle stime per il calcolo del tasso alcolemico. Nel paragrafo successivo vedremo nel dettaglio come il sesso, il peso corporeo e la gradazione alcolica della bevanda, nonché la quantità, influiscano sul livello alcolemico nel sangue.

 

La seguente tabella non va presa come un calcolatore esatto, bensì come una guida utile per stimare il proprio livello di alcol nel sangue. A proposito, ci sarebbe un'altra cosa da sottolineare. Banale ma importante. Anche se il valore atteso del tasso alcolemico è al di sotto del limite, ma non ti senti di guidare...evita e trova un'alternativa. Wink

 

 Tabella tasso alcolemico piccola

(click sull'immagine per ingrandirla in una nuova scheda e scaricarla)

 

Formula del tasso alcolemico

 

Passiamo alla formula che permette di calcolare il tasso alcolemico del sangue, o per meglio dire di stimare il tasso alcolemico. Come anticipato in precedenza ci sono 4 fattori principali che regolano il tasso alcolemico:

 

- sesso;

- peso;

- gradazione alcolica delle bevande;

- quantità di bevanda ingerita.

 

Ehi, e allora perché parliamo di una formula che si limita a stimare il tasso alcolemico e non lo calcola esattamente? Perché ci sono altri fattori che influiscono sul tasso alcolemico, come ad esempio la percentuale di massa grassa corporea: maggiore è la percentuale di grasso, maggiore sarà il tasso alcolemico.

 

La formula per stimare il livello di alcol nel sangue è la seguente

 

T_{alcol}=\frac{G\times V\times 0,008\times 1,055}{P\times K}

 

dove:

 

\bullet\ G indica la Gradazione alcolica della bevanda, e si misura in titoli alcolometrici %Vol;

\bullet\ V è il volume di bevanda ingerita, espresso in ml (millilitri);

\bullet\ P è il peso corporeo della persona, espresso in Kg (kilogrammi);

\bullet\ K è la costante di diffusione, che per i maschi vale 0,73 mentre per le femmine vale 0,66 (omettiamo l'unità di misura);

 

Analisi della formula per il tasso alcolemico

 

Facciamo una semplice analisi della formula per il tasso alcolico. In questo caso evitiamo l'analisi dimensionale della formula, che ingarbuglierebbe non poco il discorso, e ci occupiamo di un'analisi più quantitativa.

 

Se ragioniamo su un ipotetico individuo di un determinato sesso, il parametro K della formula è una costante con un valore specifico. Effettuando una scelta tra maschio-femmina vediamo subito che:

 

- all'aumentare della gradazione alcolica (a parità di peso e di volume di bevanda ingerita) aumenta il tasso alcolemico;

- all'aumentare del volume di bevanda ingerita (a parità di peso e gradazione alcolica) aumenta il tasso alcolemico;

- il dato interessante che emerge è che, a parità di gradazione e di volume, all'aumentare del peso dell'individuo diminuisce il tasso alcolemico. In parole povere più pesi e più sei resistente all'alcol.

 

Ora vediamo un'analisi alla portata di qualsiasi studente che abbia confidenza con il concetto di funzione reale di variabile reale (≥ quinta superiore). Vediamo come varia il tasso alcolemico al variare del peso, supponendo di aver ingerito una specifica quantità di alcol ad una specifica gradazione alcolica e nel caso di un maschio.

 

Ragioniamo su 2 birre medie (2\times 40\ cl= 800\ ml) alla gradazione alcolica di 4\%\ Vol (4 gradi). Sostituiamo i valori scelti nella formula

 

T_{alcol}=\frac{4\times 800\times 0,008\times 1,055}{P\times 0,73}\simeq \frac{36,99}{P}\ \frac{g}{l}

 

Il risultato va espresso in grammi al litro ma per il momento non ci interessa. Dal punto di vista analitico ciò che conta è che, avendo fissato le 2 variabili gradazione e volume, ci troviamo di fronte ad una funzione di una sola variabile T=T(P). Possiamo quindi analizzare facilmente come varia il tasso alcolemico al variare del peso. Smile

 

Restringiamo l'insieme di definizione della funzione all'intervallo [40,\ 120], cioè a tutti i pesi compresi tra 40 Kg e 120 Kg. Diamo un'occhiata al grafico

 

 

 Grafico del tasso alcolemico in funzione del peso

 

 

Già solo guardando l'espressione della funzione possiamo accorgerci che:

 

A) Tra tasso alcolemico e peso (fissati gradazione e quantità) esiste una legge di proporzionalità inversa.

 

B) La funzione, riferita sul proprio dominio naturale, ha come grafico un'iperbole equilatera.

 

C) Nelle ipotesi considerate quale sarebbe il peso oltre il quale ci troviamo entro il limite consentito ed al di sotto del quale incorreremmo in una sanzione? Per scoprirlo è sufficiente risolvere un'opportuna equazione fratta di primo grado, quella che si impone per calcolare la controimmagine del valore T=0,5

 

\frac{36,99}{P}=0,5

 

da cui P=\frac{36,99}{0,5}=73,98 cioè 73,98 Kg. Ragazzuoli siete stati avvertiti! Smile

 

D) Per calcolare il tasso alcolemico corrispondente al nostro peso, sempre nelle ipotesi di cui sopra, non dovremo fare altro che valutare la funzione T=T(P) con un valore di peso a piacimento. Ad esempio per un individuo di sesso maschile di 65 Kg otterremmo

 

T=\frac{36,99}{65}=0,569

 

Ahi ahi ahi...Yell

 

Spunti didattico matematici sul tasso alcolemico

 

La morale della favola è che con il giusto punto di vista la formula è più che sufficiente per dedurre tantissime informazioni, molte più di quelle che apparentemente ci fornisce. D'altra parte il tema trattato è molto concreto soprattutto tra i giovani e dunque può rivelarsi un valido punto di partenza per il dilemma che affligge gli studenti in primis e i professori di riflesso: perché studiare la Matematica, se è astratta e inutile? Come far capire agli studenti sfiduciati che si sbagliano di grosso?

 

Prima di salutarci lascio qualche spunto didattico e di riflessione analitica, gli studenti interessati possono intenderli come esercizi, i professori come suggerimenti didattici. Ognuno di essi è etichettato dal minimo livello di competenze matematiche necessarie per la risoluzione.

 

E1) [Seconda Superiore] Luigi pesa 66 Kg e ha appena bevuto 1 birra media (40 cl) con gradazione alcolica 8% Vol. Essì, una doppio malto! Ora è indeciso: non sa se bere o no una birra piccola (20 cl) della stessa gradazione. Se deciderà di berla e verrà sottoposto al test dell'etilometro, perderà la patente? Quale sarà il tasso alcolemico nel sangue di Luigi? 

 

E2) [Seconda Superiore] Giovanna pesa 50 Kg. Supponiamo che beva un bicchiere di vino (25 cl) alla gradazione alcolica di 10% Vol. Quale sarà il suo tasso alcolico? E se bevesse un altro bicchiere di vino, dello stesso tipo e di pari quantità, quale sarebbe la variazione di tasso alcolico presente nel suo sangue, espressa sotto forma di percentuale?

 

E3) [Terza Superiore - Geometria Analitica] Considera G come un parametro e scrivi la formula per il tasso alcolemico di una ragazza di 45 Kg. Qual è il luogo geometrico individuato da tale equazione nel piano cartesiano, considerando il volume della bevanda come incognita?

 

E4) [Quinta Superiore - Analisi Matematica] Considera la formula del tasso alcolico nel caso di un maschio che abbia ingerito 20 cl di Whiskey a 40% Vol. Calcola la derivata prima della funzione T=T(P) ed effettua lo studio di funzione per T'(P), intesa come funzione reale di variabile reale. Calcola inoltre il valor medio della funzione T=T(P) sull'intervallo 52\leq P\leq 92. Il valor medio rientra in zona consentita o no?

 

Dubbi? Domande? Siamo a disposizione: parliamone nel Forum! Wink

 

 

Sayonara!

Fulvio Sbranchella (a.k.a. Agente Ω)

 

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