Sistema metrico decimale

Il Sistema metrico decimale (abbreviato S.M.D) è uno tra i sistemi di unità di misura più diffusi ed utilizzati e ciò è dovuto alla sua semplicità, infatti le unità di misura del sistema metrico decimale si definiscono a partire dal metro ed è un sistema in base 10, quindi è di facilissimo utilizzo.

 

In questa lezione vedremo cos'è il sistema metrico decimale, come è stato introdotto, come si è evoluto e quali sono le unità di misura di riferimento di tale sistema.

 

Infine introdurremo la scala di conversione del sistema metrico decimale, ancor oggi utilizzata per svolgere le equivalenze tra unità di misura.

 

Il sistema metrico decimale

 

Il Sistema metrico decimale, abbreviato con S.M.D., deve il suo nome al fatto che:

 

- il metro è l'unità di misura di riferimento utilizzata per definire tutte le altre;

 

- è un sistema in base 10, ossia il rapporto tra multipli e sottomultipli di ogni sua unità di misura è sempre 10 o una sua potenza.

 

Avremo modo di approfondire tra poco questi due aspetti; intanto però procediamo con ordine e vediamo cos'è il sistema metrico decimale.

 

Il S.M.D. è un sistema di unità di misura nato in Francia nel 1775. Fino ad allora ogni Nazione (e addirittura certe regioni di alcuni stati) adottavano unità di misura differenti che rendevano difficili gli scambi commerciali. Nacque quindi la necessità di adottare delle unità di misura universalmente riconosciute, in modo da facilitare le compravendite.

 

La prima unità di misura ad essere definita fu il metro, adottato per le misure di lunghezza. A partire dal metro vennero definite:

 

- il metro quadrato, utilizzato per le misure di superficie;

 

- il metro cubo, utile per esprimere le misure di volume;

 

- il litro, a cui si ricorreva per le misure di capacità;

 

- il grammo, utilizzato per le misure di massa.

 

Quindi lunghezza, superficie, massa, volume e capacità erano le grandezze fisiche alla base del sistema metrico decimale e, almeno per il momento, non ne vennero definite altre.

 

Se ci pensate un attimo non è difficile capirne il motivo. A quei tempi non esisteva ancora l'energia elettrica, si lavorava principalmente nei campi e si viveva di scambi commerciali, quindi era solo necessario misurare la lunghezza delle stoffe che si vendevano, la superficie dei campi da arare, il peso del grano da acquistare, la capacità d'acqua che occorreva per abbeverare gli animali... e così via.

 

Con l'incalzare delle nuove scoperte scientifiche e, di conseguenza, con la nascita di nuove frontiere di ricerca, il sistema metrico decimale non bastò più. Circa un secolo più tardi venne introdotto il Sistema Internazionale delle unità di misura, un vero e proprio trattato che ha ridefinito in modo più preciso le unità di misura di riferimento ed ha stabilito delle vere e proprie regole da seguire per la scrittura dei simboli, oltre ad introdurre nuove unità di misura.

 

Prefissi per le misure del sistema metrico decimale

 

Per ogni unità di misura di riferimento del sistema metrico decimale furono definiti dei multipli e sottomultipli, i quali vennero associati a specifici prefissi che elenchiamo nella seguente tabella. Per ciascun prefisso abbiamo riportato anche il fattore di conversione ed il simbolo.

 

 

Prefisso

Fattore di conversione

Simbolo

kilo-

103

k

etto-

102

h

deca-

101

da

 

 

 

deci-

10-1

d

centi-

10-2

c

milli-

10-3

m

 

 

Ad esempio, prendendo come unità di misura di riferimento il metro (simbolo m) ed aggiungendo i sei prefissi appena scritti, si definiscono:

 

il kilometro (km) che equivale a 103 = 1000 metri;

 

l'ettometro (hm) che corrisponde a 102 = 100 metri;

 

il decametro (dam) equivalente a 10 metri;

 

il decimetro (dm) corrispondente a 10-1 = 0,1 metri;

 

il centimetro (cm) definito come 10-2 = 0,01 metri

 

il millimetro (mm) che equivale a 10-3 metri.

 

Come potete osservare ogni multiplo e sottomultiplo è definito tramite potenze di 10 e ciò ha reso ancor più semplice l'utilizzo e la diffusione di tale sistema di unità di misura.

 

Scala di conversione del sistema metrico decimale

 

Fissata un'unità di misura del sistema metrico decimale, per convertire tale unità di misura, un suo multiplo o un suo sottomultiplo in altri multipli e sottomultipli, è sufficiente far ricorso alla scala di conversione del sistema metrico decimale. Tale scala è tutt'oggi utilizzata per risolvere le equivalenze tra unità di misura del Sistema Internazionale.

 

 

Scala conversione sistema metrico decimale

 

 

L'utilizzo di questa scala di conversione è semplicissimo. Fissata l'unità di misura del Sistema Internazionale con cui si sta lavorando la si riporta sul gradino con la dicitura unità SI e, sui rimanenti gradini, si scrivono in modo ordinato i suoi multipli e sottomultipli.

 

Per svolgere l'equivalenza si contano il numero di gradini che separano le due unità di misura, e:

 

- si divide per 10 elevato al numero di gradini se siamo in salita;

 

- si moltiplica per 10 elevato al numero di gradini se siamo in discesa.

 

 

Esempio di utilizzo della scala di conversione del sistema metrico decimale

 

Volendo sapere a quanti milligrammi equivalgono 52 decigrammi disegniamo una scala di conversione avente come unità di misura di riferimento il grammo:

 

 

Scala del grammo

 

 

A questo punto contiamo il numero di gradini che separano i dg (decigrammi) dai mg (milligrammi). Poiché ci sono 2 gradini, e siamo in discesa, per passare dai decigrammi ai milligrammi dovremo moltiplicare per 102 = 100

 

52 \mbox{ dg } = \ (52\times 100) \mbox{ mg } = \ 5200 \mbox{ mg}

 

 


 

 

Per questa lezione è davvero tutto! Per approfondire e per altri esempi potete consultare la nostra lezione sulle equivalenze. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)