Ara - unità di misura

In questo articolo parleremo dell'ara, unità di misura della superficie indicata con il simbolo a. Nello specifico, daremo la definizione di ara e mostreremo come convertire le are in altre misure di superficie, proponendo nel contempo opportuni esempi.

 

Definizione di ara

 

L'ara è una misura agraria, ossia un'unità di misura della superficie utilizzata in agricoltura. 1 ara si definisce come l'area di un quadrato avente il lato lungo 10 metri.

 

Poiché l'area del quadrato si ottiene elevando al quadrato la misura del lato, e la misura del lato del quadrato che definisce 1 ara misura 10 metri, ne consegue che 1 ara equivale a 102=100 metri quadrati:

 

1 \mbox{ a } = \ 10^2 \mbox{ m}^2\ = \ 100 \mbox{ m}^2

 

Ecco una rappresentazione della relazione tra ara e metro quadro che vi permetterà di fissare le idee:

 

 

Ara

 

Convertire l'ara in altre misure di superficie

 

Per convertire l'ara in altre misure di superficie si può tranquillamente far ricorso alla scala del metro quadrato:

 

 

Scala conversione metro quadrato

 

 

Poiché 1 ara corrisponde a 100 m2, e poiché 100 m2 equivalgono ad 1 decametro quadrato (simbolo dam2), allora

 

1 \mbox{ a } = \ 100 \mbox{ m}^2 \ = \ 1 \mbox{ dam}^2

 

Ne deduciamo che 1 ara corrisponde esattamente ad un decametro quadrato.

 

Per questo motivo convertire l'ara in altre misure di superficie del Sistema Internazionale equivale a convertire i decametri quadrati in altri multipli e sottomultipli del metro quadrato. Di conseguenza per svolgere le equivalenze tra ara e misure di superficie del Sistema Internazionale è sufficiente:

 

- disegnare la scala del metro quadro, in cui si riportano su ogni gradino i multipli ed i sottomultipli del metro quadrato in modo ordinato;

 

- partire dal dam2 e contare il numero di gradini che lo separano dall'unità di misura d'arrivo;

 

- se siamo in discesa, moltiplicare per 100 elevato al numero di gradini;

 

- se siamo in salita, dividere per 100 elevato al numero di gradini.

 

Esempi di conversione dell'ara in multipli e sottomultipli del metro quadrato

 

1) A quanti chilometri quadrati (simbolo km2) corrispondono 1300 are?

 

Per rispondere alla domanda procediamo nel modo seguente:

 

\\ 1300 \mbox{ a } = \ 1300 \mbox{ dam}^2 \\ \\ 1300 \mbox{ dam}^2 \ = \ (1300 : 100^2) \mbox{ km}^2 \ = \ 0,13 \mbox{ km}^2

 

Nel primo passaggio abbiamo espresso il valore delle are in decametri quadrati. Nel passaggio successivo abbiamo convertito i decametri quadrati in chilometri quadrati dividendo per 1002; infatti sulla scala del metro quadro vi sono due gradini, da percorrere in salita, che separano i dam2 dai km2.

 

 

2) 142 a = ... cm2

 

Ricordando che 142 are equivalgono a 142 decametri quadrati, per risolvere l'equivalenza proposta basterà contare il numero di gradini che separano i dam2 dai cm2 sulla scala del metro quadrato. Essendoci 3 gradini in discesa dovremo moltiplicare per 1003

 

142 \mbox{ a } = \ 142 \mbox{ dam}^2 \ = \ (142 \times 100^3) \mbox{ cm}^2 \ = \ 142 \ 000 \ 000 \mbox{ cm}^2

 

Convertire l'ara in altre misure agrarie

 

Oltre all'ara esistono altre tre misure agrarie: la centiara, l'ettaro e l'acro. Per convertire le are nelle altre unità di misura agrarie è sufficiente ricordare le varie definizioni:

 

 

1 centiara = 0,01 are

 

1 ettaro = 100 are

 

1 acro = 4046,8564224 m2 = 40,468564224 are

 

 

Un paio di commenti sui fattori di conversione che abbiamo appena scritto:

 

- la centiara (simbolo ca) corrisponde a 0,01 are. Per convertire le are in centiare dovremo dividere per 0,01 o, equivalentemente, moltiplicare per 100;

 

- l'ettaro (simbolo ha) equivale a 100 are, quindi per passare dall'ara all'ettaro basterà dividere per 100;

  

- l'acro (simbolo ac) equivale a 4046,8564224 metri quadrati, che corrispondono a loro volta a 40,468564224 decametri quadrati, ossia a 40,468564224 are. Pertanto per passare dall'ara all'acro divideremo per 40,468564224.

 

 

A titolo di esempio convertiamo 32,4 are in ettari, centiare ed acri.

 

\\ 32,4 \mbox{ a } = \ (32,4 : 100) \mbox{ ha } = \ 0,324 \mbox{ ha} \\ \\ 3240 \mbox{ a } = \ (32,4 \times 100) \mbox{ ca } = \ 324000 \mbox{ ca }=\ 3,24\times 10^{5}\mbox{ ca} \\ \\ 32,4 \mbox{ a } = \ (32,4 : 40,468564224) \mbox{ ac } \simeq \ 0,8 \mbox{ ac}

 

 

Per altri esempi e per un ripasso tra le equivalenze tra misure di superficie potete consultare l'articolo del precedente link.

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

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