Metro quadro - Metro quadrato

Il metro quadro o metro quadrato, indicato con il simbolo m2, è un'unità di misura della superficie del Sistema Internazionale definita come l'area di un quadrato di lato pari a 1 metro. Il metro quadro viene spesso indicato con abuso di notazione con il simbolo mq.

 

In questa lezione vedremo la definizione di metro quadro ed elencheremo i multipli e i sottomultipli del metro quadrato, riportando i fattori di conversione che permettono di convertire il metro quadro nelle altre misure d'area del Sistema Internazionale.

 

Per concludere riporteremo i fattori di conversione che legano il metro quadrato alle misure agrarie, in modo da fornire un quadro completo sui metodi di conversione tra il metro quadro e le altre unità di misura della superficie. 

 

Definizione di metro quadro

 

Il metro quadro è un'unità di misura di superficie del Sistema Internazionale. Poiché le misure d'area si ottengono elevando al quadrato una qualsiasi misura di lunghezza ne consegue che il metro quadrato è la misura di superficie fondamentale del SI, dal momento che il metro è la misura di lunghezza fondamentale del SI.

 

Per definizione il metro quadrato si ottiene dal prodotto del metro con se stesso, ossia

 

1 \mbox{ m}^2 \ = \ (1 \mbox{ m}) \ \cdot  \ (1 \mbox{ m})

 

e come mostrato nell'immagine seguente 1 metro quadro equivale all'area racchiusa da un quadrato avente il lato lungo 1 metro.

 

 

Metro quadro

 

 

Attenzione a non far confusione. Un errore comune consiste nell'identificare una misura di superficie di n metri quadrati con l'area di un quadrato di lato n.

 

Ciò è del tutto errato, infatti l'area di un quadrato si ottiene elevando al quadrato la misura del lato. Di conseguenza la misura del lato di un quadrato si ottiene estraendo la radice quadrata dell'area; alla luce di ciò si conclude che una misura di superficie di n metri quadrati corrisponde all'area di un quadrato di lato \sqrt{n}.

 

A titolo di esempio una superficie di 9 m2 può essere pensata come l'area di un quadrato di lato \sqrt{9}=3 metri, così come 25 metri quadrati corrispondono all'area di un quadrato di lato 5 metri.

 

Simbolo del metro quadro

 

Nella vita di tutti i giorni capita spesso di indicare il metro quadrato con il simbolo mq ma, secondo lo standard del Sistema Internazionale, questo simbolo rappresenta il milliquintale, in quanto q indica il quintale ed m è il prefisso utilizzato per il sottomultiplo milli-. Come già ribadito, il simbolo corretto ed universalmente riconosciuto per indicare il metro quadrato è m2.

 

Multipli e sottomultipli del metro quadro

 

I multipli e sottomultipli del metro quadro si ottengono elevando al quadrato i multipli e i sottomultipli del metro.

 

Nelle due tabelle che seguono vengono elencati tutti i multipli e sottomultipli del metro quadro. Per ciascuna misura, oltre al nome, al simbolo ed al valore per esteso, abbiamo anche riportato il valore in notazione scientifica, la quale permette di scrivere i valori in una forma ben più compatta.

 

 

Multiplo del
metro quadro

Simbolo

Valore in metri quadrati
(per esteso)

Valore in metri quadrati
(in notazione scientifica)

yottametro quadrato

Ym2

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 m2

1048 m2

zettametro quadrato

Zm2

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 m2

1042 m2

exametro
quadrato

Em2

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 m2

1036 m2

petametro quadrato

Pm2

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 m2

1030 m2

terametro quadrato

Tm2

1 000 000 000 000 000 000 000 000 m2

1024 m2

gigametro quadrato

Gm2

1 000 000 000 000 000 000 m2

1018 m2

megametro quadrato

Mm2

1 000 000 000 000 m2

1012 m2

kilometro
quadrato

km2

1 000 000 m2

106 m2

ettometro quadrato

hm2

10 000 m2

104 m2

decametro quadrato

dam2

100 m2

102 m2

 

 

Sottomultiplo
del metro quadro

Simbolo

Valore in metri quadrati
(per esteso)

Valore in metri quadrati
(in notazione scientifica)

decimetro quadrato

dm2

0,01 m2

10-2 m2

centimetro quadrato

cm2

0,0001 m2

10-4 m2

millimetro quadrato

mm2

0,000001 m2

10-6 m2

micrometro quadrato

μm2

0,000000000001 m2

10-12 m2

nanometro quadrato

nm2

0,000000000000000001 m2

10-18 m2

picometro quadrato

pm2

0,000000000000000000000001 m2

10-24 m2

femtometro quadrato

fm2

0,000000000000000000000000000001 m2

10-30 m2

attometro quadrato

am2

0,000000000000000000000000000000000
001 m2

10-36 m2

zeptometro quadrato

zm2

0,000000000000000000000000000000000000
000001 m2

10-42 m2

yoctometro quadrato

ym2

0,000000000000000000000000000000000000000
000000001 m2

10-48 m2

 

 

Per completezza abbiamo voluto riportare tutti i multipli ed i sottomultipli del metro quadro così come definiti dal Sistema Internazionale, anche se quelli prevalentemente utilizzati sono il millimetro quadrato, il centimetro quadrato, il decimetro quadrato, il decametro quadrato, l'ettometro quadrato e il chilometro quadrato.

 

A tal proposito basti pensare che la superficie totale del pianeta Terra è di circa 510 milioni di km2, quindi misure di superficie di ordine superiore al chilometro quadro non sono alla portata umana.

 

Scala del metro quadro

 

La scala del metro quadro è uno strumento utile per convertire misure di superficie comprese tra il chilometro quadrato e il millimetro quadrato in altre unità di misura dello stesso tipo, e che consente di ridurre al minimo le possibilità d'errore.

 

Per effettuare le conversioni tra misure di superficie con la scala del metro è sufficiente disegnare una scala in cui, su ogni gradino, si riportano in modo ordinato i simboli dei multipli e dei sottomultipli del m2 compresi tra il km2 e il mm2.

 

 

Scala metro quadrato

 

 

Per convertire un'unità di misura in un'altra basta contare il numero di gradini che separano l'unità di misura di partenza da quella d'arrivo, e:

 

- moltiplicare per 100 elevato al numero di gradini se i gradini vengono percorsi in discesa;

 

- dividere per 100 elevato al numero di gradini se i gradini vengono percorsi in salita.

 

Come potete notare la scala del metro quadrato mette in luce la grande differenza che sussiste tra le conversioni tra misure di lunghezza e le conversioni tra misure d'area. Nel caso della scala del metro ogni misura differisce dalla successiva per un fattore 10; nella scala del metro quadrato invece ogni misura differisce dalla successiva per un fattore 100, in perfetto accordo con la definizione.

 

 

Esempi di conversione del metro quadro

 

1) Per sapere a quanti metri quadrati (m2) equivalgono 1,3 ettometri quadrati (hm2) basta disegnare la scala del metro quadro e contare il numero di gradini che separano gli ettometri quadrati dai metri quadrati.

 

 

Esempio equivalenza scala metro quadrato

 

 

Poiché tra le due unità di misura vi sono 2 gradini da percorrere in discesa, per convertire 1,3 ettometri quadrati in metri quadrati dovremo moltiplicare per 1002

 

1,3 \mbox{ hm}^2 \ = \ (1,3 \times 100^2) \mbox{ m}^2 \ = \ 13 \ 000 \mbox{ m}^2\ =\ 1,3\cdot 10^4\mbox{ m^2}

 

 

2) Per convertire 5,7 centimetri quadrati (simbolo cm2) in decametri quadrati (dam2) dovremo dividere per 1003, in quanto sulla scala del metro quadrato vi sono 3 gradini da percorrere in salita

 

5,7 \mbox{ cm}^2 \ = \ (5,7 : 100^3) \mbox{ dam}^2 \ = \ 0,0000057 \mbox{ dam}^2\ =\ 5,7\cdot 10^{-6}\mbox{ dam}^2

 

Convertire il metro quadro in misure agrarie

 

Oltre al metro quadro e ai suoi multipli e sottomultipli, per le misurazioni delle superfici si possono utilizzare altre 4 unità di misura: ara (simbolo a), centiara (ca), ettaro (ha) ed acro (ac). Tali unità di misura vengono usate soprattutto per indicare l'estensione dei terreni, motivo per il quale esse prendono il nome di misure agrarie.

 

Per convertire il metro quadrato nelle misure agrarie basta ricordare i relativi fattori di conversione:

 

 

\\ 1\mbox{ ca}=1\mbox{ m}^2\\ \\ 1\mbox{ a}=100\mbox{ m}^2=1\mbox{ dam}^2\\ \\ 1\mbox{ ha}=10\ 000\mbox{ m}^2=1\mbox{ hm}^2\\ \\ 1\mbox{ ac}=4046,8564224\mbox{ m}^2

 

 

Come potete osservare ara, centiara ed ettaro corrispondono rispettivamente a decametro quadrato, metro quadrato ed ettometro quadrato. Non sono nient'altro che tre nomi diversi che si assegnano per ragioni storiche a tre unità di misura della superficie del Sistema Internazionale. Niente di nuovo, dunque!

 

Alla luce di tali definizioni per convertire il metro quadrato in are, centiare ed ettari basta procedere con il metodo della scala del metro quadro. A ben vedere l'unica difficoltà nelle conversioni tra metro quadro ed are, centiare ed ettari consiste nel non confondere i nomi.

 

Di contro l'acro è l'unica misura agraria che presenta una definizione scorrelata dal metro quadrato ed è legata ad esso da un fattore di conversione non banale: per passare dal metro quadrato all'acro dovremo dividere per 4046,8564224.

 

 


 

Se volete approfondire le tecniche per svolgere le equivalenze tra misure di superficie e per consultare altri esempi potete dare un'occhiata all'articolo del link. Se invece volete controllare i risultati dei vostri esercizi potete servirvi del convertitore d'area online. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

Lezione successiva


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