Grammo - g

Il grammo (simbolo g) è un'unità di misura della massa del Sistema Internazionale che viene definita come un sottomultiplo del chilogrammo; per definizione 1 grammo equivale a un millesimo di chilogrammo, ossia 1 g = 0,001 kg.

 

In questa lezione spieghiamo nel dettaglio la definizione di grammo, una delle misure di massa più diffuse e maggiormente utilizzate nella vita di tutti i giorni e nelle applicazini scientifiche.

 

Come di consueto, oltre a vedere come si definiscono i grammi e quali sono multipli e sottomultipli del grammo, spiegheremo come svolgere le equivalenze col grammo, ossia come convertire il grammo in altre unità di misura della massa.

 

Definizione di grammo

 

Il grammo è una misura della massa definita come la millesima parte del chilogrammo.

 

Alcuni erroneamente pensano che il grammo sia l'unità di misura fondamentale della massa del Sistema Internazionale, ma è stato così solo inizialmente. Fino al 1875 infatti il grammo era definito come la massa di un centimetro cubo d'acqua ad una temperatura di 3,98 gradi Celsius e alla pressione atmosferica standard.

 

Nel 1875 si decise di perfezionare la definizione. Dal momento che la pressione (usata per definire il grammo) è definita tramite la massa, per evitare questa dipendenza circolare si è pensato di assumere il chilogrammo come unità di misura della massa del Sistema Internazionale e di definire il grammo come la sua millesima parte.

 

Nota bene: prima di procedere teniamo a precisare che il grammo è un'unità di misura di massa e non, come sostengono molti, di peso. Per saperne di più: differenza tra massa e peso.

 

Multipli e sottomultipli del grammo

 

Nelle due tabelle che seguono riportiamo i multipli e sottomultipli del grammo con i rispettivi simboli ed indicando anche il valore in grammi sia per esteso che in notazione scientifica.

 

 

Multipli del grammo

Simbolo

Valore in grammi
(per esteso)

Valore in grammi
(in notazione scientifica)

yottagrammo

Yg

1 000 000 000 000 000 000 000 000 g

1024 g

zettagrammo

Zg

1 000 000 000 000 000 000 000 g

1021 g

exagrammo

Eg

1 000 000 000 000 000 000 g

1018 g

petagrammo

Pg

1 000 000 000 000 000 g

1015 g

teragrammo

Tg

1 000 000 000 000 g

1012 g

gigagrammo

Gg

1 000 000 000 g

109 g

megagrammo

Mg

1 000 000 g

106 g

kilogrammo

kg

1 000 g

103 g

ettogrammo

hg

100 g

102 g

decagrammo

dag

10 g

101 g

 

 

Sottomultipli del grammo

Simbolo

Valore in grammi
(per esteso)

Valore in grammi
(in notazione scientifica)

decigrammo

dg

0,1 g

10-1 g

centigrammo

cg

0,01 g

10-2 g

milligrammo

mg

0,001 g

10-3 g

microgrammo

μg

0,000001 g

10-6 g

nanogrammo

ng

0,000000001 g

10-9 g

picogrammo

pg

0,000000000001 g

10-12 g

femtogrammo

fg

0,000000000000001 g

10-15 g

attogrammo

ag

0,000000000000000001 g

10-18 g

zeptogrammo

zg

0,000000000000000000001 g

10-21 g

yoctogrammo

yg

0,000000000000000000000001 g

10-24 g

 

 

I megagrammi sono conosciuti con il nome di tonnellata, mentre un altro multiplo del grammo molto utilizzato ma che non appartiene al Sistema Internazionale è il quintale.

 

Scala del grammo

 

Per svolgere le equivalenze con i multipli e i sottomultipli del grammo un metodo che permette di ridurre al minimo la possibilità d'errore consiste nell'utilizzo della scala del grammo.

 

A tal proposito basta disegnare una scala in cui, su ogni gradino, si riportano in ordine crescente i simboli di multipli e sottomultipli del grammo.

 

 

Scala grammo

 

 

Se si lavora con unità di misura comprese tra il chilogrammo (kg) ed il milligrammo (mg), per convertire un'unità di misura in un'altra è necessario:

 

- contare quanti gradini separano le due unità di misura, ovviamente iniziando il conteggio dall'unità di misura di partenza, fino a raggiungere quella d'arrivo.

 

- moltiplicare per 10 elevato al numero di gradini se la scala viene percorsa in discesa;

 

- dividere per 10 elevato al numero di gradini se la scala viene percorsa in salita.

 

 

Esempi di conversione con multipli e sottomultipli del grammo

 

1) Per convertire 63 decagrammi (dag) in centigrammi (cg) disegneremo la scala del grammo, anche in forma parziale, ma in modo tale da contenere le unità di misura di partenza e di arrivo.

 

 

Esempio utilizzo scala del grammo

 

 

Dal momento che tra decagrammo e centigrammo vi sono 3 gradini percorsi in discesa, per passare dai decagrammi ai centigrammi dovremo moltiplicare per 103:

 

63 \mbox{ dag } = \ (63 \times 10^3) \mbox{ cg } = \ 63 \ 000 \mbox{ cg}

 

 

2) A quanti milligrammi (mg) corrispondono 142 decigrammi (dg)?

 

Per scoprirlo dovremo dividere il numero di milligrammi per 102, infatti tra milligrammi e decigrammi ci sono 2 gradini percorsi in salita:

 

142 \mbox{ dg } = \ (142 : 10^2) \mbox{ mg } = \ 1,42 \mbox{ mg}

 

Per altri esempi:

 

da grammi a kg

 

da milligrammi a grammi

 

 

Conversioni con multipli del grammo superiori al chilogrammo o inferiori al milligrammo

 

L'utilizzo della scala dei grammi così come è stata introdotta vale a patto di lavorare con unità di misura dal chilogrammo al milligrammo. Salendo al di sopra del chilogrammo o scendendo al di sotto del milligrammo il metodo cessa di funzionare perché ogni gradino è separato dal successivo per un ordine di grandezza pari a 3, e non più 1 come accade tra il chilogrammo e il milligrammo.

 

Per evitare di commettere errori, se si devono svolgere equivalenze tra unità di misura superiori al chilogrammo o inferiori al milligrammo consigliamo a chi ha poca dimestichezza con le conversioni di procedere in due passaggi e di servirsi della tabella dei grammi:

 

- convertire l'unità di misura di partenza in grammi;

 

- successivamente, passare dai grammi all'unità d'arrivo.

 

 

Esempio

 

A quanti picogrammi (pg) corrispondono 152 megagrammi (Mg o tonnellate)?

 

Per svolgere questa equivalenza procederemo nel modo seguente:

 

\\ 152 \mbox{ Mg } = \ (152 \times 10^6) \mbox{ g } = \ 152 \ 000 \ 000 \mbox{ g} \\ \\ 152 \ 000 \ 000 \mbox{ g } = \ (152 \ 000 \ 000 \times 10^{12})  \mbox{ pg } = \ 152 \times 10^{18} \mbox{ pg } = \ 1,52 \times 10^{20} \mbox{ pg}

 

Nel primo passaggio abbiamo convertito le tonnellate in grammi moltiplicando per 1 milione; nella seconda riga siamo passati dai grammi ai picogrammi moltiplicando per 1012.

 

 

Convertire il grammo in unità di misura che non rientrano nel Sistema Internazionale

 

Per convertire il grammo in unità di misura che non fanno parte del Sistema Internazionale, come ad esempio le misure di massa del sistema anglosassone, occorre necessariamente ricorrere a determinati fattori di conversione.

 

Per stabilire a quante libbre (lb) corrispondono 63 grammi (g) dobbiamo ricordare che 1 libbra vale 453,59273 grammi, per cui

 

63 \mbox{ g } = \ (63 : 453,59273) \ \mbox{ lb } \simeq \ 0,14 \mbox{ lb }

 

Come ulteriore esempio, sapendo che 1 carato equivale a 0,2 grammi possiamo svolgere la seguente equivalenza da grammi a carati

 

12 \mbox{ g } = \ (12 : 0,2) \mbox{ carati } = \ 60 \mbox{ carati }

 

Per una tabella completa con tutti i fattori di conversione vi rimandiamo alla lezione sulle equivalenze tra misure di massa. ;)

 

 


 

Nelle lezioni successive studieremo dettagliatamente le altre misure di massa, ma prima se avete la necessità di correggere i risultati dei vostri esercizi potete servirvi del convertitore di peso online, il quale permette anche di effettuare conversioni con le misure di massa. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

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