Grammo

In questo articolo parleremo del grammo (simbolo g), una tra le più usate unità di misura per la massa; come di consueto, oltre a vedere come si definiscono i grammi e quali sono multipli e sottomultipli del grammo, impareremo a svolgere le equivalenze col grammo, ossia a convertire il grammo in altre unità di misura della massa.

 

Definizione di grammo

 

Il grammo è definito come la millesima parte del chilogrammo. Alcuni, erroneamente, pensano che il grammo sia l'unità di misura fondamentale della massa del Sistema Internazionale, ma è stato così solo inizialmente.

 

Fino al 1875 infatti il grammo era definito come la massa di un centimetro cubo d'acqua ad una temperatura di 3,98 gradi Celsius ed una pressione atmosferica standard. Poi, dal momento che la pressione (usata per definire il grammo) è definita tramite la massa, per evitare questa dipendenza circolare si è pensato di assumere il chilogrammo come unità di misura della massa del Sistema Internazionale e di definire il grammo come la sua millesima parte.

 

Nota bene: prima di procedere teniamo a precisare che il grammo è un'unità di misura di massa e non, come sostengono molti, di peso. Per saperne di più: differenza tra massa e peso.

 

Multipli e sottomultipli del grammo

 

Nelle due tabelle che seguono riportiamo, con i rispettivi simboli, multipli e sottomultipli del grammo indicando anche il valore in grammi sia per esteso che in notazione scientifica.

 

 

Multipli del grammo

Simbolo

Valore in grammi (per esteso)

Valore in grammi (in notazione scientifica)

yottagrammo

Yg

1 000 000 000 000 000 000 000 000 g

1024 g

zettagrammo

Zg

1 000 000 000 000 000 000 000 g

1021 g

exagrammo

Eg

1 000 000 000 000 000 000 g

1018 g

petagrammo

Pg

1 000 000 000 000 000 g

1015 g

teragrammo

Tg

1 000 000 000 000 g

1012 g

gigagrammo

Gg

1 000 000 000 g

109 g

megagrammo

Mg

1 000 000 g

106 g

kilogrammo

kg

1 000 g

103 g

ettogrammo

hg

100 g

102 g

decagrammo

dag

10 g

101 g

 

 

Sottomultipli del grammo

Simbolo

Valore in grammi (per esteso)

Valore in grammi (in notazione scientifica)

decigrammo

dg

0,1 g

10-1 g

centigrammo

cg

0,01 g

10-2 g

milligrammo

mg

0,001 g

10-3 g

microgrammo

μg

0,000001 g

10-6 g

nanogrammo

ng

0,000000001 g

10-9 g

picogrammo

pg

0,000000000001 g

10-12 g

femtogrammo

fg

0,000000000000001 g

10-15 g

attogrammo

ag

0,000000000000000001 g

10-18 g

zeptogrammo

zg

0,000000000000000000001 g

10-21 g

yoctogrammo

yg

0,000000000000000000000001 g

10-24 g

 

 

I megagrammi sono conosciuti con il nome di tonnellata, mentre un altro multiplo del grammo molto utilizzato ma che non appartiene al Sistema Internazionale è il quintale.

 

Scala del grammo

 

Per svolgere le equivalenze, ossia per convertire il grammo in un suo multiplo o sottomultiplo, un metodo che permette di ridurre al minimo la possibilità d'errore è l'utilizzo della scala del grammo. A tal proposito basta disegnare una scala in cui, su ogni gradino, si riportano in ordine crescente i simboli di multipli e sottomultipli del grammo.

 

 

Scala grammo

 

 

Se si lavora con unità di misura comprese tra il chilogrammo (kg) ed il milligrammo (mg), per convertire un'unità di misura in un'altra è necessario:

 

- contare quanti gradini separano le due unità di misura, ovviamente iniziando il conteggio dall'unità di misura di partenza, fino a raggiungere quella d'arrivo.

 

- moltiplicare per 10 elevato al numero di gradini se si scende;

 

- dividere per 10numero di gradini se la scala viene percorsa in salita.

 

 

Esempi di conversione con multipli e sottomultipli del grammo

 

1) Per convertire 63 decagrammi (simbolo dag) in centigrammi (simbolo cg) disegneremo una scala del grammo tale da contenere le due unità di misura.

 

 

Esempio utilizzo scala del grammo

 

 

Dal momento che vi sono 3 gradini (percorsi in discesa) tra dag e cg, per passare dai decagrammi ai centigrammi dovremo moltiplicare per 103, cioè

 

63 \mbox{ dag } = \ (63 \times 10^3) \mbox{ cg } = \ 63 \ 000 \mbox{ cg}

 

 

2) Per sapere a quanti milligrammi corrispondono 142 decigrammi, dovremo dividere per 102 in quanto abbiamo 2 gradini, percorsi in salita, che dividono mg da dg:

 

142 \mbox{ dg } = \ (142 : 10^2) \mbox{ mg } = \ 1,42 \mbox{ mg}

 

Per altri esempi: da grammi a kg, da milligrammi a grammi.

 

 

Nota bene: l'utilizzo della scala del grammo così come è stata introdotta vale a patto di lavorare con unità di misura dal chilogrammo al milligrammo. Salendo infatti sopra al kg o scendendo sotto al mg, le potenze aumentano di un ordine di grandezza pari a 3, e quindi quanto detto finora cessa di valere.

 

Per evitare di commettere errori, se si devono svolgere equivalenze tra unità di misura sopra al chilogrammo o sotto al milligrammo vi consigliamo di convertire l'unità di misura di partenza in grammi e, successivamente, passare dai grammi all'unità d'arrivo.

 

 

Esempio

 

A quanti picogrammi corrispondono 152 megagrammi (o tonnellate)?

 

Per svolgere questa equivalenza procederemo nel modo seguente:

 

\\ 152 \mbox{ Mg } = \ (152 \times 10^6) \mbox{ g } = \ 152 \ 000 \ 000 \mbox{ g} \\ \\ 152 \ 000 \ 000 \mbox{ g } = \ (152 \ 000 \ 000 \times 10^{12})  \mbox{ pg } = \ 152 \times 10^{18} \mbox{ pg } = \ 1,52 \times 10^{20} \mbox{ pg}

 

Nel primo passaggio, moltiplicando per 1 milione abbiamo convertito le tonnellate in grammi mentre, nel secondo rigo, moltiplicando per 1012 siamo passati dai grammi ai picogrammi.

 

Convertire il grammo in unità di misura non SI

 

Per convertire il grammo in unità di misura che non fanno parte del Sistema Internazionale occorre necessariamente ricorrere a determinati e prestabiliti fattori di conversione.

 

Per stabilire a quante libbre corrispondono 63 grammi, ricordando che 1 libbra (simbolo lb) vale 453,59273 grammi, abbiamo che

 

63 \mbox{ g } = \ (63 : 453,59273) \ \mbox{ lb } \simeq \ 0,14 \mbox{ lb }

 

Oppure, sapendo che 1 carato equivale a 0,2 grammi possiamo svolgere la seguente equivalenza da grammi a carati

 

12 \mbox{ g } = \ (12 : 0,2) \mbox{ carati } = \ 60 \mbox{ carati }

 

Per saperne di più date un'occhiata al nostro articolo sulle equivalenze tra misure di massa. ;)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

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