Parsec

In questa breve lezione vedremo cos'è il parsec, unità di misura per le distanze astronomiche che si indica con il simbolo pc.

 

Per chi non ha dimestichezza con i termini usati in Astronomia la definizione di parsec è un po' difficile da capire, per cui il nostro obiettivo sarà anche quello di fornirvi gli strumenti utili a cogliere a pieno il significato di parsec con una spiegazione il più semplice possibile.

 

Vedremo poi come si passa dal parsec ad altre unità di misura della lunghezza, come ad esempio l'anno luce e l'unità astronomica.

 

Definizione di parsec

 

A seconda del libro di testo usato vi sono più modi, del tutto equivalenti, di dare la definizione di parsec.

 

Il modo più frequente di definire il parsec è però il seguente: il parsec è la distanza dalla Terra di una stella che ha una parallasse annua di un secondo d'arco.

 

Senza ombra di dubbio il parsec è quindi un'unità di misura della lunghezza ma, pur presentandosi la definizione breve e concisa, è difficile da digerire se non si hanno le giuste conoscenze di base. Procediamo quindi con ordine, cercando di capire cosa si intende per parallasse ed in particolare per parallasse annua.

 

Cos'è la parallasse

 

Prendete una bilancia analogica da cucina (quelle con l'ago mobile) che sia correttamente tarata e pesate un pacco di farina da 1 kg. Se vi posizionate frontalmente rispetto all'ago vedrete il peso esatto, ossia l'ago che si posiziona sull'1. Se fate un passo verso destra avrete l'impressione che l'ago della bilancia segni meno di 1 kg, se invece fate un passo verso sinistra vi sembrerà che l'ago della bilancia segni più di 1 kg.

 

Il fenomeno appena descritto, ossia quello per cui un oggetto sembra spostarsi rispetto allo sfondo se si cambia punto di osservazione è il fenomeno di parallasse.

 

Per avere un altro esempio ancor più concreto del fenomeno di parallasse, posizionate il dito indice poco distante dalla punta del naso. Provate a chiudere, alternativamente, prima un occhio e poi l'altro; vi sembrerà che il dito cambi posizione rispetto allo sfondo, ma in realtà è il punto di osservazione a cambiare (prima un occhio e poi l'altro).

 

Tenendo ben a mente questo esempio, quanto segue vi permetterà di capire veramente la definizione di parsec.

 

Cos'è il parsec

 

Per capire, finalmente, cos'è il parsec, supponete che la punta del naso sia il Sole, che il dito indice sia una stella e che i due occhi siano due posizioni opposte del pianeta Terra assunte durante il suo moto di rivoluzione attorno al Sole.

 

Rispetto alla sfondo si verifica il fenomeno di parallasse, come mostrato in figura.

 

 

Parsec

 

 

L'angolo evidenziato in rosso prende il nome di parallasse annua ed è l'angolo sotto cui viene vista la distanza media tra Terra e Sole, altrimenti detta UA.

 

Quando la parallasse annua è di un secondo d'arco (1'') la distanza tra Terra e Stella è di 1 parsec. Possiamo quindi anche definire il parsec come la distanza alla quale 1 unità astronomica viene vista sotto un angolo di un secondo.

 

Parsec, anni luce e altre misure di lunghezza

 

Dalla definizione di parsec, utilizzando un po' di Trigonometria, segue che 1 parsec equivale a 3,26 anni luce circa.

 

Per determinare la relazione tra parsec e anni luce basta infatti moltiplicare 1 UA per il numero di secondi in un angolo di 360° (3600 secondi d'arco), e normalizzare il valore dividendo 360° per 2π

 

1 \mbox{ pc } = \ \frac{360 \times 3600}{2\pi} \mbox{ UA }=\ 206\ 265\mbox{ UA}

 

A questo punto basta ricordare la relazione tra unità astronomiche e anni luce: 1\mbox{ a.l. }=63\ 286\mbox{ UA}

 

1\mbox{ pc } = \ \frac{206 \ 265}{63\ 286} \mbox{ a.l } \simeq \ 3,26 \mbox{ a.l.}

 

e quindi 1 parsec vale 3,26 anni luce circa

 

 

1\mbox{ pc }=\ 3,26\mbox{ a.l.}

 

 

Ricordando poi come passare dall'anno luce ai km, abbiamo che 1 parsec equivale a circa 3×1013 km.

 

 

1 \mbox{ pc }\simeq \ 3\times 10^{13}\mbox{ km}

 

 

Quindi, per convertire il parsec in altre unità di misura di lunghezza basta passare dai parsec ai km e, successivamente, dai km all'unità di misura d'arrivo.

 

 

Esempio

 

Volendo sapere a quanti mm corrispondono 2 parsec, procederemo come segue:

 

\\ 2 \mbox{ pc } \simeq \ [2 \times  (3 \times 10^{13})] \mbox{ km } = \ 6 \times 10^{13} \mbox{ km} \\ \\ 6\times 10^{13} \mbox{ km } = \ [(6 \times 10^{13})\times 10^{6}] \mbox{ mm } = \ 6 \times 10^{19} \mbox{ mm}

 

dove, nel secondo passaggio, siamo passati dai km ai mm moltiplicando per 1 milione, così come spiegato nell'articolo sulle equivalenze tra unità di misura della lunghezza.

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

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